↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 2 301.63 m → | S 19 |
→ |
↑ 2 301.46 m ↓ |
↑ 2 301.46 m ↓ |
|||
S 19 |
← 2 301.34 m → 5 296 772 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530548095703125 y=0.555572509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530548095703125 × 214)
floor (0.530548095703125 × 16384)
floor (8692.5)tx = 8692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555572509765625 × 214)
floor (0.555572509765625 × 16384)
floor (9102.5)ty = 9102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8692 / 9102 ti = "14/8692/9102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8692/9102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8692 ÷ 214
8692 ÷ 16384x = 0.530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9102 ÷ 214
9102 ÷ 16384y = 0.5555419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530517578125 × 2 - 1) × π
0.06103515625 × 3.1415926535Λ = 0.19174760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5555419921875 × 2 - 1) × π
-0.111083984375 × 3.1415926535Φ = -0.348980629234009 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19174760} λ = 0.19174760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348980629234009))-π/2
2×atan(0.705406794407555)-π/2
2×0.614345475683782-π/2
1.22869095136756-1.57079632675φ = -0.34210538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19174760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34210538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.601194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8692 KachelY 9102 0.19174760 -0.34210538 10.986328 -19.601194 Oben rechts KachelX + 1 8693 KachelY 9102 0.19213109 -0.34210538 11.008301 -19.601194 Unten links KachelX 8692 KachelY + 1 9103 0.19174760 -0.34246662 10.986328 -19.621892 Unten rechts KachelX + 1 8693 KachelY + 1 9103 0.19213109 -0.34246662 11.008301 -19.621892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34210538--0.34246662) × R
0.000361239999999985 × 6371000dl = 2301.4600399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34210538--0.34246662) × R
0.000361239999999985 × 6371000dr = 2301.4600399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19174760-0.19213109) × cos(-0.34210538) × R
0.000383490000000014 × 0.942050459554847 × 6371000do = 2301.63161571078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19174760-0.19213109) × cos(-0.34246662) × R
0.000383490000000014 × 0.941929212472042 × 6371000du = 2301.33538304483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34210538)-sin(-0.34246662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942050459554847-0.941929212472042)× R²
abs(0.19213109-0.19174760)×0.000121247082804476× R²
0.000383490000000014×0.000121247082804476× 6371000²
0.000383490000000014×0.000121247082804476× 40589641000000 ar = 5296772.36413697m²