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← 97.37 m → | N 80 |
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↑ 97.35 m ↓ |
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N 80 |
← 97.37 m → 9 479 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.132637023925781 y=0.0984573364257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.132637023925781 × 216)
floor (0.132637023925781 × 65536)
floor (8692.5)tx = 8692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0984573364257812 × 216)
floor (0.0984573364257812 × 65536)
floor (6452.5)ty = 6452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8692 / 6452 ti = "16/8692/6452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8692/6452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8692 ÷ 216
8692 ÷ 65536x = 0.13262939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6452 ÷ 216
6452 ÷ 65536y = 0.09844970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13262939453125 × 2 - 1) × π
-0.7347412109375 × 3.1415926535Λ = -2.30825759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09844970703125 × 2 - 1) × π
0.8031005859375 × 3.1415926535Φ = 2.5230149008028 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30825759} λ = -2.30825759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5230149008028))-π/2
2×atan(12.4661241920982)-π/2
2×1.49075033297143-π/2
2.98150066594286-1.57079632675φ = 1.41070434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30825759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.253418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41070434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.827405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8692 KachelY 6452 -2.30825759 1.41070434 -132.253418 80.827405 Oben rechts KachelX + 1 8693 KachelY 6452 -2.30816172 1.41070434 -132.247925 80.827405 Unten links KachelX 8692 KachelY + 1 6453 -2.30825759 1.41068906 -132.253418 80.826529 Unten rechts KachelX + 1 8693 KachelY + 1 6453 -2.30816172 1.41068906 -132.247925 80.826529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41070434-1.41068906) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41070434-1.41068906) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30825759--2.30816172) × cos(1.41070434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159409017813709 × 6371000do = 97.3650785083235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30825759--2.30816172) × cos(1.41068906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159424102403994 × 6371000du = 97.3742919915852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41070434)-sin(1.41068906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159409017813709-0.159424102403994)× R²
abs(-2.30816172--2.30825759)×1.50845902852359e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50845902852359e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50845902852359e-05× 40589641000000 ar = 9478.82980543263m²