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← | N 80 |
← 96.08 m → | N 80 |
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↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
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N 80 |
← 96.09 m → 9 238 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.132530212402344 y=0.0963058471679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.132530212402344 × 216)
floor (0.132530212402344 × 65536)
floor (8685.5)tx = 8685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0963058471679688 × 216)
floor (0.0963058471679688 × 65536)
floor (6311.5)ty = 6311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8685 / 6311 ti = "16/8685/6311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8685/6311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8685 ÷ 216
8685 ÷ 65536x = 0.132522583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6311 ÷ 216
6311 ÷ 65536y = 0.0962982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.132522583007812 × 2 - 1) × π
-0.734954833984375 × 3.1415926535Λ = -2.30892871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0962982177734375 × 2 - 1) × π
0.807403564453125 × 3.1415926535Φ = 2.53653310649565 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30892871} λ = -2.30892871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53653310649565))-π/2
2×atan(12.6357880146294)-π/2
2×1.49182063642913-π/2
2.98364127285827-1.57079632675φ = 1.41284495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30892871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.291870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41284495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.950053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8685 KachelY 6311 -2.30892871 1.41284495 -132.291870 80.950053 Oben rechts KachelX + 1 8686 KachelY 6311 -2.30883283 1.41284495 -132.286377 80.950053 Unten links KachelX 8685 KachelY + 1 6312 -2.30892871 1.41282986 -132.291870 80.949188 Unten rechts KachelX + 1 8686 KachelY + 1 6312 -2.30883283 1.41282986 -132.286377 80.949188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41284495-1.41282986) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41284495-1.41282986) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30892871--2.30883283) × cos(1.41284495) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15729541698972 × 6371000do = 96.0841382653247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30892871--2.30883283) × cos(1.41282986) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157310319125372 × 6371000du = 96.0932412569427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41284495)-sin(1.41282986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15729541698972-0.157310319125372)× R²
abs(-2.30883283--2.30892871)×1.49021356516954e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49021356516954e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49021356516954e-05× 40589641000000 ar = 9237.81193089564m²