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← | N 78 |
← 3 935.34 m → | N 78 |
→ |
↑ 3 941.29 m ↓ |
↑ 3 941.29 m ↓ |
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N 78 |
← 3 947.18 m → 15 533 652 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424072265625 y=0.136474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424072265625 × 211)
floor (0.424072265625 × 2048)
floor (868.5)tx = 868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136474609375 × 211)
floor (0.136474609375 × 2048)
floor (279.5)ty = 279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 868 / 279 ti = "11/868/279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/868/279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 868 ÷ 211
868 ÷ 2048x = 0.423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 279 ÷ 211
279 ÷ 2048y = 0.13623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423828125 × 2 - 1) × π
-0.15234375 × 3.1415926535Λ = -0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13623046875 × 2 - 1) × π
0.7275390625 × 3.1415926535Φ = 2.28563137388428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47860201} λ = -0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28563137388428))-π/2
2×atan(9.83189186452784)-π/2
2×1.46943506651837-π/2
2.93887013303673-1.57079632675φ = 1.36807381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36807381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.384855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 868 KachelY 279 -0.47860201 1.36807381 -27.421875 78.384855 Oben rechts KachelX + 1 869 KachelY 279 -0.47553404 1.36807381 -27.246094 78.384855 Unten links KachelX 868 KachelY + 1 280 -0.47860201 1.36745518 -27.421875 78.349410 Unten rechts KachelX + 1 869 KachelY + 1 280 -0.47553404 1.36745518 -27.246094 78.349410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36807381-1.36745518) × R
0.000618629999999953 × 6371000dl = 3941.2917299997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36807381-1.36745518) × R
0.000618629999999953 × 6371000dr = 3941.2917299997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47860201--0.47553404) × cos(1.36807381) × R
0.00306797000000003 × 0.201336838939343 × 6371000do = 3935.33727719769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47860201--0.47553404) × cos(1.36745518) × R
0.00306797000000003 × 0.201942762110113 × 6371000du = 3947.18067383395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36807381)-sin(1.36745518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201336838939343-0.201942762110113)× R²
abs(-0.47553404--0.47860201)×0.00060592317076999× R²
0.00306797000000003×0.00060592317076999× 6371000²
0.00306797000000003×0.00060592317076999× 40589641000000 ar = 15533651.9013912m²