↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.30 m → | N 80 |
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↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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N 80 |
← 96.31 m → 9 277 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.132423400878906 y=0.0966873168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.132423400878906 × 216)
floor (0.132423400878906 × 65536)
floor (8678.5)tx = 8678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0966873168945312 × 216)
floor (0.0966873168945312 × 65536)
floor (6336.5)ty = 6336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8678 / 6336 ti = "16/8678/6336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8678/6336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8678 ÷ 216
8678 ÷ 65536x = 0.132415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6336 ÷ 216
6336 ÷ 65536y = 0.0966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.132415771484375 × 2 - 1) × π
-0.73516845703125 × 3.1415926535Λ = -2.30959982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0966796875 × 2 - 1) × π
0.806640625 × 3.1415926535Φ = 2.53413626151465 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30959982} λ = -2.30959982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53413626151465))-π/2
2×atan(12.6055382560183)-π/2
2×1.4916319067894-π/2
2.9832638135788-1.57079632675φ = 1.41246749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30959982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.330322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41246749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.928426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8678 KachelY 6336 -2.30959982 1.41246749 -132.330322 80.928426 Oben rechts KachelX + 1 8679 KachelY 6336 -2.30950395 1.41246749 -132.324829 80.928426 Unten links KachelX 8678 KachelY + 1 6337 -2.30959982 1.41245237 -132.330322 80.927560 Unten rechts KachelX + 1 8679 KachelY + 1 6337 -2.30950395 1.41245237 -132.324829 80.927560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41246749-1.41245237) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dl = 96.3295200002237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41246749-1.41245237) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dr = 96.3295200002237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30959982--2.30950395) × cos(1.41246749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157668167000313 × 6371000do = 96.3017881221064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30959982--2.30950395) × cos(1.41245237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157683097863619 × 6371000du = 96.3109077108095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41246749)-sin(1.41245237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157668167000313-0.157683097863619)× R²
abs(-2.30950395--2.30959982)×1.49308633063117e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49308633063117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49308633063117e-05× 40589641000000 ar = 9277.14426832772m²