↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 17 |
← 2 333.70 m → | S 17 |
→ |
↑ 2 333.57 m ↓ |
↑ 2 333.57 m ↓ |
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S 17 |
← 2 333.43 m → 5 445 540 m² |
S 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529327392578125 y=0.548614501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529327392578125 × 214)
floor (0.529327392578125 × 16384)
floor (8672.5)tx = 8672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.548614501953125 × 214)
floor (0.548614501953125 × 16384)
floor (8988.5)ty = 8988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8672 / 8988 ti = "14/8672/8988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8672/8988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8672 ÷ 214
8672 ÷ 16384x = 0.529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8988 ÷ 214
8988 ÷ 16384y = 0.548583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529296875 × 2 - 1) × π
0.05859375 × 3.1415926535Λ = 0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.548583984375 × 2 - 1) × π
-0.09716796875 × 3.1415926535Φ = -0.305262176780518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18407769} λ = 0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.305262176780518))-π/2
2×atan(0.736930143089973)-π/2
2×0.635083791618858-π/2
1.27016758323772-1.57079632675φ = -0.30062874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.30062874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.224758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8672 KachelY 8988 0.18407769 -0.30062874 10.546875 -17.224758 Oben rechts KachelX + 1 8673 KachelY 8988 0.18446119 -0.30062874 10.568848 -17.224758 Unten links KachelX 8672 KachelY + 1 8989 0.18407769 -0.30099502 10.546875 -17.245744 Unten rechts KachelX + 1 8673 KachelY + 1 8989 0.18446119 -0.30099502 10.568848 -17.245744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.30062874--0.30099502) × R
0.000366279999999997 × 6371000dl = 2333.56987999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.30062874--0.30099502) × R
0.000366279999999997 × 6371000dr = 2333.56987999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18407769-0.18446119) × cos(-0.30062874) × R
0.000383500000000009 × 0.955150494934179 × 6371000do = 2333.69866853709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18407769-0.18446119) × cos(-0.30099502) × R
0.000383500000000009 × 0.955041967735619 × 6371000du = 2333.43350636619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.30062874)-sin(-0.30099502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955150494934179-0.955041967735619)× R²
abs(0.18446119-0.18407769)×0.000108527198560471× R²
0.000383500000000009×0.000108527198560471× 6371000²
0.000383500000000009×0.000108527198560471× 40589641000000 ar = 5445539.59554889m²