↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 396.45 m → | S 71 |
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↑ 396.40 m ↓ |
↑ 396.40 m ↓ |
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S 71 |
← 396.38 m → 157 140 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264511108398438 y=0.785079956054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264511108398438 × 215)
floor (0.264511108398438 × 32768)
floor (8667.5)tx = 8667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785079956054688 × 215)
floor (0.785079956054688 × 32768)
floor (25725.5)ty = 25725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8667 / 25725 ti = "15/8667/25725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8667/25725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8667 ÷ 215
8667 ÷ 32768x = 0.264495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25725 ÷ 215
25725 ÷ 32768y = 0.785064697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264495849609375 × 2 - 1) × π
-0.47100830078125 × 3.1415926535Λ = -1.47971622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785064697265625 × 2 - 1) × π
-0.57012939453125 × 3.1415926535Φ = -1.79111431740378 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47971622} λ = -1.47971622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79111431740378))-π/2
2×atan(0.166774226663246)-π/2
2×0.165253328558547-π/2
0.330506657117095-1.57079632675φ = -1.24028967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47971622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.781494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24028967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.063363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8667 KachelY 25725 -1.47971622 -1.24028967 -84.781494 -71.063363 Oben rechts KachelX + 1 8668 KachelY 25725 -1.47952447 -1.24028967 -84.770508 -71.063363 Unten links KachelX 8667 KachelY + 1 25726 -1.47971622 -1.24035189 -84.781494 -71.066928 Unten rechts KachelX + 1 8668 KachelY + 1 25726 -1.47952447 -1.24035189 -84.770508 -71.066928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24028967--1.24035189) × R
6.22200000000017e-05 × 6371000dl = 396.403620000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24028967--1.24035189) × R
6.22200000000017e-05 × 6371000dr = 396.403620000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47971622--1.47952447) × cos(-1.24028967) × R
0.000191749999999935 × 0.324522305564869 × 6371000do = 396.449185978403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47971622--1.47952447) × cos(-1.24035189) × R
0.000191749999999935 × 0.324463452404873 × 6371000du = 396.377288648166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24028967)-sin(-1.24035189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324522305564869-0.324463452404873)× R²
abs(-1.47952447--1.47971622)×5.88531599953201e-05× R²
0.000191749999999935×5.88531599953201e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.88531599953201e-05× 40589641000000 ar = 157139.642337794m²