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← | S 18 |
← 2 317.58 m → | S 18 |
→ |
↑ 2 317.39 m ↓ |
↑ 2 317.39 m ↓ |
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S 18 |
← 2 317.29 m → 5 370 396 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528839111328125 y=0.552215576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528839111328125 × 214)
floor (0.528839111328125 × 16384)
floor (8664.5)tx = 8664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552215576171875 × 214)
floor (0.552215576171875 × 16384)
floor (9047.5)ty = 9047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8664 / 9047 ti = "14/8664/9047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8664/9047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8664 ÷ 214
8664 ÷ 16384x = 0.52880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9047 ÷ 214
9047 ÷ 16384y = 0.55218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52880859375 × 2 - 1) × π
0.0576171875 × 3.1415926535Λ = 0.18100973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55218505859375 × 2 - 1) × π
-0.1043701171875 × 3.1415926535Φ = -0.327888393401184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18100973} λ = 0.18100973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327888393401184))-π/2
2×atan(0.720443421458443)-π/2
2×0.624315023623679-π/2
1.24863004724736-1.57079632675φ = -0.32216628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18100973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.371094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32216628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.458768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8664 KachelY 9047 0.18100973 -0.32216628 10.371094 -18.458768 Oben rechts KachelX + 1 8665 KachelY 9047 0.18139323 -0.32216628 10.393067 -18.458768 Unten links KachelX 8664 KachelY + 1 9048 0.18100973 -0.32253002 10.371094 -18.479609 Unten rechts KachelX + 1 8665 KachelY + 1 9048 0.18139323 -0.32253002 10.393067 -18.479609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32216628--0.32253002) × R
0.000363739999999946 × 6371000dl = 2317.38753999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32216628--0.32253002) × R
0.000363739999999946 × 6371000dr = 2317.38753999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18100973-0.18139323) × cos(-0.32216628) × R
0.000383499999999981 × 0.948551752096063 × 6371000do = 2317.57610203353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18100973-0.18139323) × cos(-0.32253002) × R
0.000383499999999981 × 0.948436521214896 × 6371000du = 2317.29456089903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32216628)-sin(-0.32253002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948551752096063-0.948436521214896)× R²
abs(0.18139323-0.18100973)×0.000115230881167383× R²
0.000383499999999981×0.000115230881167383× 6371000²
0.000383499999999981×0.000115230881167383× 40589641000000 ar = 5370395.82110667m²