↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 2 303.70 m → | S 19 |
→ |
↑ 2 303.56 m ↓ |
↑ 2 303.56 m ↓ |
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S 19 |
← 2 303.40 m → 5 306 373 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528778076171875 y=0.555145263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528778076171875 × 214)
floor (0.528778076171875 × 16384)
floor (8663.5)tx = 8663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555145263671875 × 214)
floor (0.555145263671875 × 16384)
floor (9095.5)ty = 9095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8663 / 9095 ti = "14/8663/9095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8663/9095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8663 ÷ 214
8663 ÷ 16384x = 0.52874755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9095 ÷ 214
9095 ÷ 16384y = 0.55511474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52874755859375 × 2 - 1) × π
0.0574951171875 × 3.1415926535Λ = 0.18062624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55511474609375 × 2 - 1) × π
-0.1102294921875 × 3.1415926535Φ = -0.346296162855286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18062624} λ = 0.18062624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.346296162855286))-π/2
2×atan(0.707302979213929)-π/2
2×0.615610495258289-π/2
1.23122099051658-1.57079632675φ = -0.33957534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18062624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33957534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.456234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8663 KachelY 9095 0.18062624 -0.33957534 10.349121 -19.456234 Oben rechts KachelX + 1 8664 KachelY 9095 0.18100973 -0.33957534 10.371094 -19.456234 Unten links KachelX 8663 KachelY + 1 9096 0.18062624 -0.33993691 10.349121 -19.476950 Unten rechts KachelX + 1 8664 KachelY + 1 9096 0.18100973 -0.33993691 10.371094 -19.476950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33957534--0.33993691) × R
0.000361569999999978 × 6371000dl = 2303.56246999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33957534--0.33993691) × R
0.000361569999999978 × 6371000dr = 2303.56246999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18062624-0.18100973) × cos(-0.33957534) × R
0.000383490000000014 × 0.942896199146282 × 6371000do = 2303.69793918907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18062624-0.18100973) × cos(-0.33993691) × R
0.000383490000000014 × 0.94277570335273 × 6371000du = 2303.40354208413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33957534)-sin(-0.33993691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942896199146282-0.94277570335273)× R²
abs(0.18100973-0.18062624)×0.000120495793552777× R²
0.000383490000000014×0.000120495793552777× 6371000²
0.000383490000000014×0.000120495793552777× 40589641000000 ar = 5306373.09167994m²