↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 2 317.23 m → | S 18 |
→ |
↑ 2 317.13 m ↓ |
↑ 2 317.13 m ↓ |
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S 18 |
← 2 316.95 m → 5 369 013 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528778076171875 y=0.552276611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528778076171875 × 214)
floor (0.528778076171875 × 16384)
floor (8663.5)tx = 8663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552276611328125 × 214)
floor (0.552276611328125 × 16384)
floor (9048.5)ty = 9048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8663 / 9048 ti = "14/8663/9048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8663/9048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8663 ÷ 214
8663 ÷ 16384x = 0.52874755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9048 ÷ 214
9048 ÷ 16384y = 0.55224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52874755859375 × 2 - 1) × π
0.0574951171875 × 3.1415926535Λ = 0.18062624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55224609375 × 2 - 1) × π
-0.1044921875 × 3.1415926535Φ = -0.328271888598145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18062624} λ = 0.18062624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328271888598145))-π/2
2×atan(0.720167187837151)-π/2
2×0.624133152149083-π/2
1.24826630429817-1.57079632675φ = -0.32253002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18062624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32253002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.479609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8663 KachelY 9048 0.18062624 -0.32253002 10.349121 -18.479609 Oben rechts KachelX + 1 8664 KachelY 9048 0.18100973 -0.32253002 10.371094 -18.479609 Unten links KachelX 8663 KachelY + 1 9049 0.18062624 -0.32289372 10.349121 -18.500447 Unten rechts KachelX + 1 8664 KachelY + 1 9049 0.18100973 -0.32289372 10.371094 -18.500447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32253002--0.32289372) × R
0.000363700000000022 × 6371000dl = 2317.13270000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32253002--0.32289372) × R
0.000363700000000022 × 6371000dr = 2317.13270000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18062624-0.18100973) × cos(-0.32253002) × R
0.000383490000000014 × 0.948436521214896 × 6371000do = 2317.23413600847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18062624-0.18100973) × cos(-0.32289372) × R
0.000383490000000014 × 0.948321177541623 × 6371000du = 2316.95232664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32253002)-sin(-0.32289372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948436521214896-0.948321177541623)× R²
abs(0.18100973-0.18062624)×0.00011534367327215× R²
0.000383490000000014×0.00011534367327215× 6371000²
0.000383490000000014×0.00011534367327215× 40589641000000 ar = 5369012.55443331m²