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← | S 18 |
← 2 319.26 m → | S 18 |
→ |
↑ 2 319.04 m ↓ |
↑ 2 319.04 m ↓ |
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S 18 |
← 2 318.98 m → 5 378 141 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528717041015625 y=0.551849365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528717041015625 × 214)
floor (0.528717041015625 × 16384)
floor (8662.5)tx = 8662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551849365234375 × 214)
floor (0.551849365234375 × 16384)
floor (9041.5)ty = 9041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8662 / 9041 ti = "14/8662/9041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8662/9041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8662 ÷ 214
8662 ÷ 16384x = 0.5286865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9041 ÷ 214
9041 ÷ 16384y = 0.55181884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5286865234375 × 2 - 1) × π
0.057373046875 × 3.1415926535Λ = 0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55181884765625 × 2 - 1) × π
-0.1036376953125 × 3.1415926535Φ = -0.325587422219421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18024274} λ = 0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.325587422219421))-π/2
2×atan(0.722103049655399)-π/2
2×0.625406715501369-π/2
1.25081343100274-1.57079632675φ = -0.31998290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31998290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.333670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8662 KachelY 9041 0.18024274 -0.31998290 10.327148 -18.333670 Oben rechts KachelX + 1 8663 KachelY 9041 0.18062624 -0.31998290 10.349121 -18.333670 Unten links KachelX 8662 KachelY + 1 9042 0.18024274 -0.32034690 10.327148 -18.354525 Unten rechts KachelX + 1 8663 KachelY + 1 9042 0.18062624 -0.32034690 10.349121 -18.354525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31998290--0.32034690) × R
0.000363999999999975 × 6371000dl = 2319.04399999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31998290--0.32034690) × R
0.000363999999999975 × 6371000dr = 2319.04399999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18024274-0.18062624) × cos(-0.31998290) × R
0.000383499999999981 × 0.949240797031844 × 6371000do = 2319.25963071065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18024274-0.18062624) × cos(-0.32034690) × R
0.000383499999999981 × 0.949126237829442 × 6371000du = 2318.97973067445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31998290)-sin(-0.32034690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949240797031844-0.949126237829442)× R²
abs(0.18062624-0.18024274)×0.000114559202401776× R²
0.000383499999999981×0.000114559202401776× 6371000²
0.000383499999999981×0.000114559202401776× 40589641000000 ar = 5378140.64017302m²