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← | N 62 |
← 2 273.87 m → | N 62 |
→ |
↑ 2 274.64 m ↓ |
↑ 2 274.64 m ↓ |
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N 62 |
← 2 275.41 m → 5 173 986 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.10577392578125 y=0.27740478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.10577392578125 × 213)
floor (0.10577392578125 × 8192)
floor (866.5)tx = 866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27740478515625 × 213)
floor (0.27740478515625 × 8192)
floor (2272.5)ty = 2272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 866 / 2272 ti = "13/866/2272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/866/2272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 866 ÷ 213
866 ÷ 8192x = 0.105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2272 ÷ 213
2272 ÷ 8192y = 0.27734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.105712890625 × 2 - 1) × π
-0.78857421875 × 3.1415926535Λ = -2.47737897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27734375 × 2 - 1) × π
0.4453125 × 3.1415926535Φ = 1.39899047851172 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47737897} λ = -2.47737897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39899047851172))-π/2
2×atan(4.05110822103903)-π/2
2×1.32878829751836-π/2
2.65757659503671-1.57079632675φ = 1.08678027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47737897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08678027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.267923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 866 KachelY 2272 -2.47737897 1.08678027 -141.943359 62.267923 Oben rechts KachelX + 1 867 KachelY 2272 -2.47661198 1.08678027 -141.899414 62.267923 Unten links KachelX 866 KachelY + 1 2273 -2.47737897 1.08642324 -141.943359 62.247466 Unten rechts KachelX + 1 867 KachelY + 1 2273 -2.47661198 1.08642324 -141.899414 62.247466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08678027-1.08642324) × R
0.00035702999999998 × 6371000dl = 2274.63812999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08678027-1.08642324) × R
0.00035702999999998 × 6371000dr = 2274.63812999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47737897--2.47661198) × cos(1.08678027) × R
0.000766990000000245 × 0.46533766400578 × 6371000do = 2273.86937274925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47737897--2.47661198) × cos(1.08642324) × R
0.000766990000000245 × 0.465653653462541 × 6371000du = 2275.41345310942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08678027)-sin(1.08642324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46533766400578-0.465653653462541)× R²
abs(-2.47661198--2.47737897)×0.00031598945676059× R²
0.000766990000000245×0.00031598945676059× 6371000²
0.000766990000000245×0.00031598945676059× 40589641000000 ar = 5173986.14488873m²