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← | N 79 |
← 896.84 m → | N 79 |
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↑ 897.23 m ↓ |
↑ 897.23 m ↓ |
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N 79 |
← 897.52 m → 804 973 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.10565185546875 y=0.12127685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.10565185546875 × 213)
floor (0.10565185546875 × 8192)
floor (865.5)tx = 865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12127685546875 × 213)
floor (0.12127685546875 × 8192)
floor (993.5)ty = 993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 865 / 993 ti = "13/865/993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/865/993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 865 ÷ 213
865 ÷ 8192x = 0.1055908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 993 ÷ 213
993 ÷ 8192y = 0.1212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1055908203125 × 2 - 1) × π
-0.788818359375 × 3.1415926535Λ = -2.47814596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1212158203125 × 2 - 1) × π
0.757568359375 × 3.1415926535Φ = 2.37997119233655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47814596} λ = -2.47814596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37997119233655))-π/2
2×atan(10.8045916044093)-π/2
2×1.47850600659664-π/2
2.95701201319328-1.57079632675φ = 1.38621569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47814596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.987305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38621569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.424309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 865 KachelY 993 -2.47814596 1.38621569 -141.987305 79.424309 Oben rechts KachelX + 1 866 KachelY 993 -2.47737897 1.38621569 -141.943359 79.424309 Unten links KachelX 865 KachelY + 1 994 -2.47814596 1.38607486 -141.987305 79.416240 Unten rechts KachelX + 1 866 KachelY + 1 994 -2.47737897 1.38607486 -141.943359 79.416240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38621569-1.38607486) × R
0.000140830000000092 × 6371000dl = 897.227930000584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38621569-1.38607486) × R
0.000140830000000092 × 6371000dr = 897.227930000584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47814596--2.47737897) × cos(1.38621569) × R
0.000766989999999801 × 0.183534310068723 × 6371000do = 896.83917463536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47814596--2.47737897) × cos(1.38607486) × R
0.000766989999999801 × 0.183672746011926 × 6371000du = 897.515640942919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38621569)-sin(1.38607486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183534310068723-0.183672746011926)× R²
abs(-2.47737897--2.47814596)×0.000138435943203674× R²
0.000766989999999801×0.000138435943203674× 6371000²
0.000766989999999801×0.000138435943203674× 40589641000000 ar = 804972.629767068m²