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← 14.279 km → | S 43 |
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↑ 14.264 km ↓ |
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S 43 |
← 14.249 km → 203.463 km² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422607421875 y=0.633056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422607421875 × 211)
floor (0.422607421875 × 2048)
floor (865.5)tx = 865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633056640625 × 211)
floor (0.633056640625 × 2048)
floor (1296.5)ty = 1296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 865 / 1296 ti = "11/865/1296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/865/1296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 865 ÷ 211
865 ÷ 2048x = 0.42236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1296 ÷ 211
1296 ÷ 2048y = 0.6328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42236328125 × 2 - 1) × π
-0.1552734375 × 3.1415926535Λ = -0.48780589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6328125 × 2 - 1) × π
-0.265625 × 3.1415926535Φ = -0.834485548585937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48780589} λ = -0.48780589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834485548585937))-π/2
2×atan(0.434097746198003)-π/2
2×0.409551214990565-π/2
0.819102429981129-1.57079632675φ = -0.75169390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48780589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75169390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.068888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 865 KachelY 1296 -0.48780589 -0.75169390 -27.949219 -43.068888 Oben rechts KachelX + 1 866 KachelY 1296 -0.48473793 -0.75169390 -27.773438 -43.068888 Unten links KachelX 865 KachelY + 1 1297 -0.48780589 -0.75393280 -27.949219 -43.197167 Unten rechts KachelX + 1 866 KachelY + 1 1297 -0.48473793 -0.75393280 -27.773438 -43.197167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75169390--0.75393280) × R
0.00223889999999993 × 6371000dl = 14264.0318999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75169390--0.75393280) × R
0.00223889999999993 × 6371000dr = 14264.0318999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48780589--0.48473793) × cos(-0.75169390) × R
0.00306796000000004 × 0.730533191814215 × 6371000do = 14278.9821596899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48780589--0.48473793) × cos(-0.75393280) × R
0.00306796000000004 × 0.729002468391097 × 6371000du = 14249.0626807463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75169390)-sin(-0.75393280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730533191814215-0.729002468391097)× R²
abs(-0.48473793--0.48780589)×0.00153072342311766× R²
0.00306796000000004×0.00153072342311766× 6371000²
0.00306796000000004×0.00153072342311766× 40589641000000 ar = 203462555.815249m²