↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 048.90 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 048.73 m ↓ |
↑ 1 048.73 m ↓ |
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S 64 |
← 1 048.54 m → 1 099 826 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527862548828125 y=0.737030029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527862548828125 × 214)
floor (0.527862548828125 × 16384)
floor (8648.5)tx = 8648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737030029296875 × 214)
floor (0.737030029296875 × 16384)
floor (12075.5)ty = 12075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8648 / 12075 ti = "14/8648/12075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8648/12075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8648 ÷ 214
8648 ÷ 16384x = 0.52783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12075 ÷ 214
12075 ÷ 16384y = 0.73699951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52783203125 × 2 - 1) × π
0.0556640625 × 3.1415926535Λ = 0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73699951171875 × 2 - 1) × π
-0.4739990234375 × 3.1415926535Φ = -1.48911184979742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17487381} λ = 0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48911184979742))-π/2
2×atan(0.225572909223623)-π/2
2×0.221859678643708-π/2
0.443719357287416-1.57079632675φ = -1.12707697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12707697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.576754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8648 KachelY 12075 0.17487381 -1.12707697 10.019531 -64.576754 Oben rechts KachelX + 1 8649 KachelY 12075 0.17525731 -1.12707697 10.041504 -64.576754 Unten links KachelX 8648 KachelY + 1 12076 0.17487381 -1.12724158 10.019531 -64.586185 Unten rechts KachelX + 1 8649 KachelY + 1 12076 0.17525731 -1.12724158 10.041504 -64.586185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12707697--1.12724158) × R
0.000164609999999898 × 6371000dl = 1048.73030999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12707697--1.12724158) × R
0.000164609999999898 × 6371000dr = 1048.73030999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17487381-0.17525731) × cos(-1.12707697) × R
0.000383500000000009 × 0.429301605415843 × 6371000do = 1048.90338252804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17487381-0.17525731) × cos(-1.12724158) × R
0.000383500000000009 × 0.429152930237076 × 6371000du = 1048.54012766027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12707697)-sin(-1.12724158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429301605415843-0.429152930237076)× R²
abs(0.17525731-0.17487381)×0.000148675178767432× R²
0.000383500000000009×0.000148675178767432× 6371000²
0.000383500000000009×0.000148675178767432× 40589641000000 ar = 1099826.29380552m²