↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 051.08 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 050.90 m ↓ |
↑ 1 050.90 m ↓ |
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S 64 |
← 1 050.72 m → 1 104 390 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527862548828125 y=0.736663818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527862548828125 × 214)
floor (0.527862548828125 × 16384)
floor (8648.5)tx = 8648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736663818359375 × 214)
floor (0.736663818359375 × 16384)
floor (12069.5)ty = 12069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8648 / 12069 ti = "14/8648/12069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8648/12069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8648 ÷ 214
8648 ÷ 16384x = 0.52783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12069 ÷ 214
12069 ÷ 16384y = 0.73663330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52783203125 × 2 - 1) × π
0.0556640625 × 3.1415926535Λ = 0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73663330078125 × 2 - 1) × π
-0.4732666015625 × 3.1415926535Φ = -1.48681087861566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17487381} λ = 0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48681087861566))-π/2
2×atan(0.226092543589718)-π/2
2×0.222354097434685-π/2
0.44470819486937-1.57079632675φ = -1.12608813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12608813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.520097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8648 KachelY 12069 0.17487381 -1.12608813 10.019531 -64.520097 Oben rechts KachelX + 1 8649 KachelY 12069 0.17525731 -1.12608813 10.041504 -64.520097 Unten links KachelX 8648 KachelY + 1 12070 0.17487381 -1.12625308 10.019531 -64.529548 Unten rechts KachelX + 1 8649 KachelY + 1 12070 0.17525731 -1.12625308 10.041504 -64.529548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12608813--1.12625308) × R
0.000164949999999831 × 6371000dl = 1050.89644999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12608813--1.12625308) × R
0.000164949999999831 × 6371000dr = 1050.89644999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17487381-0.17525731) × cos(-1.12608813) × R
0.000383500000000009 × 0.430194477292971 × 6371000do = 1051.08491718868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17487381-0.17525731) × cos(-1.12625308) × R
0.000383500000000009 × 0.430045565099052 × 6371000du = 1050.72108322689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12608813)-sin(-1.12625308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430194477292971-0.430045565099052)× R²
abs(0.17525731-0.17487381)×0.00014891219391916× R²
0.000383500000000009×0.00014891219391916× 6371000²
0.000383500000000009×0.00014891219391916× 40589641000000 ar = 1104390.23471572m²