↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 041.63 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 041.47 m ↓ |
↑ 1 041.47 m ↓ |
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S 64 |
← 1 041.27 m → 1 084 635 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527496337890625 y=0.738250732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527496337890625 × 214)
floor (0.527496337890625 × 16384)
floor (8642.5)tx = 8642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738250732421875 × 214)
floor (0.738250732421875 × 16384)
floor (12095.5)ty = 12095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8642 / 12095 ti = "14/8642/12095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8642/12095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8642 ÷ 214
8642 ÷ 16384x = 0.5274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12095 ÷ 214
12095 ÷ 16384y = 0.73822021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5274658203125 × 2 - 1) × π
0.054931640625 × 3.1415926535Λ = 0.17257284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73822021484375 × 2 - 1) × π
-0.4764404296875 × 3.1415926535Φ = -1.49678175373663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17257284} λ = 0.17257284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49678175373663))-π/2
2×atan(0.223849404684818)-π/2
2×0.220219019678137-π/2
0.440438039356274-1.57079632675φ = -1.13035829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17257284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.887695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13035829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.764759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8642 KachelY 12095 0.17257284 -1.13035829 9.887695 -64.764759 Oben rechts KachelX + 1 8643 KachelY 12095 0.17295633 -1.13035829 9.909668 -64.764759 Unten links KachelX 8642 KachelY + 1 12096 0.17257284 -1.13052176 9.887695 -64.774125 Unten rechts KachelX + 1 8643 KachelY + 1 12096 0.17295633 -1.13052176 9.909668 -64.774125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13035829--1.13052176) × R
0.000163469999999943 × 6371000dl = 1041.46736999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13035829--1.13052176) × R
0.000163469999999943 × 6371000dr = 1041.46736999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17257284-0.17295633) × cos(-1.13035829) × R
0.000383489999999986 × 0.42633573870823 × 6371000do = 1041.62978231749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17257284-0.17295633) × cos(-1.13052176) × R
0.000383489999999986 × 0.426187863772093 × 6371000du = 1041.26849208645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13035829)-sin(-1.13052176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42633573870823-0.426187863772093)× R²
abs(0.17295633-0.17257284)×0.000147874936137438× R²
0.000383489999999986×0.000147874936137438× 6371000²
0.000383489999999986×0.000147874936137438× 40589641000000 ar = 1084635.29632467m²