↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 041.30 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 041.09 m ↓ |
↑ 1 041.09 m ↓ |
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S 64 |
← 1 040.93 m → 1 083 889 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527435302734375 y=0.738311767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527435302734375 × 214)
floor (0.527435302734375 × 16384)
floor (8641.5)tx = 8641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738311767578125 × 214)
floor (0.738311767578125 × 16384)
floor (12096.5)ty = 12096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8641 / 12096 ti = "14/8641/12096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8641/12096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8641 ÷ 214
8641 ÷ 16384x = 0.52740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12096 ÷ 214
12096 ÷ 16384y = 0.73828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52740478515625 × 2 - 1) × π
0.0548095703125 × 3.1415926535Λ = 0.17218934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73828125 × 2 - 1) × π
-0.4765625 × 3.1415926535Φ = -1.49716524893359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17218934} λ = 0.17218934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49716524893359))-π/2
2×atan(0.223763575971781)-π/2
2×0.220137285001563-π/2
0.440274570003125-1.57079632675φ = -1.13052176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17218934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.865722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13052176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.774125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8641 KachelY 12096 0.17218934 -1.13052176 9.865722 -64.774125 Oben rechts KachelX + 1 8642 KachelY 12096 0.17257284 -1.13052176 9.887695 -64.774125 Unten links KachelX 8641 KachelY + 1 12097 0.17218934 -1.13068517 9.865722 -64.783488 Unten rechts KachelX + 1 8642 KachelY + 1 12097 0.17257284 -1.13068517 9.887695 -64.783488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13052176--1.13068517) × R
0.000163410000000086 × 6371000dl = 1041.08511000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13052176--1.13068517) × R
0.000163410000000086 × 6371000dr = 1041.08511000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17218934-0.17257284) × cos(-1.13052176) × R
0.000383500000000009 × 0.426187863772093 × 6371000do = 1041.29564451531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17218934-0.17257284) × cos(-1.13068517) × R
0.000383500000000009 × 0.426040031729435 × 6371000du = 1040.93444966387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13052176)-sin(-1.13068517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426187863772093-0.426040031729435)× R²
abs(0.17257284-0.17218934)×0.000147832042658114× R²
0.000383500000000009×0.000147832042658114× 6371000²
0.000383500000000009×0.000147832042658114× 40589641000000 ar = 1083889.37573501m²