↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 2 441.56 m → | N 2 |
→ |
↑ 2 441.62 m ↓ |
↑ 2 441.62 m ↓ |
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N 2 |
← 2 441.59 m → 5 961 409 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527008056640625 y=0.494171142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527008056640625 × 214)
floor (0.527008056640625 × 16384)
floor (8634.5)tx = 8634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494171142578125 × 214)
floor (0.494171142578125 × 16384)
floor (8096.5)ty = 8096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8634 / 8096 ti = "14/8634/8096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8634/8096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8634 ÷ 214
8634 ÷ 16384x = 0.5269775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8096 ÷ 214
8096 ÷ 16384y = 0.494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5269775390625 × 2 - 1) × π
0.053955078125 × 3.1415926535Λ = 0.16950488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494140625 × 2 - 1) × π
0.01171875 × 3.1415926535Φ = 0.0368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16950488} λ = 0.16950488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0368155389082031))-π/2
2×atan(1.03750162450371)-π/2
2×0.803801775994266-π/2
1.60760355198853-1.57079632675φ = 0.03680723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16950488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03680723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.108899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8634 KachelY 8096 0.16950488 0.03680723 9.711914 2.108899 Oben rechts KachelX + 1 8635 KachelY 8096 0.16988837 0.03680723 9.733887 2.108899 Unten links KachelX 8634 KachelY + 1 8097 0.16950488 0.03642399 9.711914 2.086941 Unten rechts KachelX + 1 8635 KachelY + 1 8097 0.16988837 0.03642399 9.733887 2.086941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03680723-0.03642399) × R
0.00038324 × 6371000dl = 2441.62204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03680723-0.03642399) × R
0.00038324 × 6371000dr = 2441.62204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16950488-0.16988837) × cos(0.03680723) × R
0.000383490000000014 × 0.999322690381729 × 6371000do = 2441.55997712332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16950488-0.16988837) × cos(0.03642399) × R
0.000383490000000014 × 0.999336719812646 × 6371000du = 2441.59425403643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03680723)-sin(0.03642399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999322690381729-0.999336719812646)× R²
abs(0.16988837-0.16950488)×1.40294309169953e-05× R²
0.000383490000000014×1.40294309169953e-05× 6371000²
0.000383490000000014×1.40294309169953e-05× 40589641000000 ar = 5961408.57072351m²