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← | N 2 |
← 2 441.66 m → | N 2 |
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↑ 2 441.69 m ↓ |
↑ 2 441.69 m ↓ |
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N 2 |
← 2 441.69 m → 5 961 803 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526947021484375 y=0.494232177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526947021484375 × 214)
floor (0.526947021484375 × 16384)
floor (8633.5)tx = 8633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494232177734375 × 214)
floor (0.494232177734375 × 16384)
floor (8097.5)ty = 8097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8633 / 8097 ti = "14/8633/8097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8633/8097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8633 ÷ 214
8633 ÷ 16384x = 0.52691650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8097 ÷ 214
8097 ÷ 16384y = 0.49420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52691650390625 × 2 - 1) × π
0.0538330078125 × 3.1415926535Λ = 0.16912138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49420166015625 × 2 - 1) × π
0.0115966796875 × 3.1415926535Φ = 0.0364320437112427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16912138} λ = 0.16912138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0364320437112427))-π/2
2×atan(1.03710382389607)-π/2
2×0.803610156920854-π/2
1.60722031384171-1.57079632675φ = 0.03642399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16912138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.689941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03642399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.086941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8633 KachelY 8097 0.16912138 0.03642399 9.689941 2.086941 Oben rechts KachelX + 1 8634 KachelY 8097 0.16950488 0.03642399 9.711914 2.086941 Unten links KachelX 8633 KachelY + 1 8098 0.16912138 0.03604074 9.689941 2.064982 Unten rechts KachelX + 1 8634 KachelY + 1 8098 0.16950488 0.03604074 9.711914 2.064982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03642399-0.03604074) × R
0.000383250000000002 × 6371000dl = 2441.68575000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03642399-0.03604074) × R
0.000383250000000002 × 6371000dr = 2441.68575000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16912138-0.16950488) × cos(0.03642399) × R
0.000383500000000009 × 0.999336719812646 × 6371000do = 2441.65792177882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16912138-0.16950488) × cos(0.03604074) × R
0.000383500000000009 × 0.999350602828415 × 6371000du = 2441.69184185276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03642399)-sin(0.03604074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999336719812646-0.999350602828415)× R²
abs(0.16950488-0.16912138)×1.38830157685454e-05× R²
0.000383500000000009×1.38830157685454e-05× 6371000²
0.000383500000000009×1.38830157685454e-05× 40589641000000 ar = 5961802.83803532m²