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← | N 82 |
← 76.40 m → | N 82 |
→ |
↑ 76.39 m ↓ |
↑ 76.39 m ↓ |
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N 82 |
← 76.41 m → 5 836 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131721496582031 y=0.0594558715820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131721496582031 × 216)
floor (0.131721496582031 × 65536)
floor (8632.5)tx = 8632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0594558715820312 × 216)
floor (0.0594558715820312 × 65536)
floor (3896.5)ty = 3896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8632 / 3896 ti = "16/8632/3896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8632/3896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8632 ÷ 216
8632 ÷ 65536x = 0.1317138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3896 ÷ 216
3896 ÷ 65536y = 0.0594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1317138671875 × 2 - 1) × π
-0.736572265625 × 3.1415926535Λ = -2.31401002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0594482421875 × 2 - 1) × π
0.881103515625 × 3.1415926535Φ = 2.76806833166052 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31401002} λ = -2.31401002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.76806833166052))-π/2
2×atan(15.9278369761396)-π/2
2×1.50809545964915-π/2
3.0161909192983-1.57079632675φ = 1.44539459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31401002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.583008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44539459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.815010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8632 KachelY 3896 -2.31401002 1.44539459 -132.583008 82.815010 Oben rechts KachelX + 1 8633 KachelY 3896 -2.31391414 1.44539459 -132.577514 82.815010 Unten links KachelX 8632 KachelY + 1 3897 -2.31401002 1.44538260 -132.583008 82.814323 Unten rechts KachelX + 1 8633 KachelY + 1 3897 -2.31391414 1.44538260 -132.577514 82.814323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44539459-1.44538260) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dl = 76.3882899997563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44539459-1.44538260) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dr = 76.3882899997563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31401002--2.31391414) × cos(1.44539459) × R
9.58799999999371e-05 × 0.125073325624462 × 6371000do = 76.4012260661744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31401002--2.31391414) × cos(1.44538260) × R
9.58799999999371e-05 × 0.125085221464005 × 6371000du = 76.4084926573653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44539459)-sin(1.44538260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.125073325624462-0.125085221464005)× R²
abs(-2.31391414--2.31401002)×1.18958395432245e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.18958395432245e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.18958395432245e-05× 40589641000000 ar = 5836.43655432767m²