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← | S 44 |
← 13.830 km → | S 44 |
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↑ 13.815 km ↓ |
↑ 13.815 km ↓ |
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S 45 |
← 13.800 km → 190.843 km² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421630859375 y=0.640380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421630859375 × 211)
floor (0.421630859375 × 2048)
floor (863.5)tx = 863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640380859375 × 211)
floor (0.640380859375 × 2048)
floor (1311.5)ty = 1311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 863 / 1311 ti = "11/863/1311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/863/1311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 863 ÷ 211
863 ÷ 2048x = 0.42138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1311 ÷ 211
1311 ÷ 2048y = 0.64013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42138671875 × 2 - 1) × π
-0.1572265625 × 3.1415926535Λ = -0.49394181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64013671875 × 2 - 1) × π
-0.2802734375 × 3.1415926535Φ = -0.880504972221191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49394181} λ = -0.49394181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880504972221191))-π/2
2×atan(0.414573510708644)-π/2
2×0.393006277717247-π/2
0.786012555434495-1.57079632675φ = -0.78478377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49394181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.300781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78478377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.964798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 863 KachelY 1311 -0.49394181 -0.78478377 -28.300781 -44.964798 Oben rechts KachelX + 1 864 KachelY 1311 -0.49087385 -0.78478377 -28.125000 -44.964798 Unten links KachelX 863 KachelY + 1 1312 -0.49394181 -0.78695213 -28.300781 -45.089036 Unten rechts KachelX + 1 864 KachelY + 1 1312 -0.49087385 -0.78695213 -28.125000 -45.089036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78478377--0.78695213) × R
0.00216835999999998 × 6371000dl = 13814.6215599999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78478377--0.78695213) × R
0.00216835999999998 × 6371000dr = 13814.6215599999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49394181--0.49087385) × cos(-0.78478377) × R
0.00306795999999998 × 0.707541089437804 × 6371000do = 13829.5791437484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49394181--0.49087385) × cos(-0.78695213) × R
0.00306795999999998 × 0.706007107541517 × 6371000du = 13799.5959747756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78478377)-sin(-0.78695213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707541089437804-0.706007107541517)× R²
abs(-0.49087385--0.49394181)×0.00153398189628717× R²
0.00306795999999998×0.00153398189628717× 6371000²
0.00306795999999998×0.00153398189628717× 40589641000000 ar = 190843373.914071m²