↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 2 441.53 m → | N 2 |
→ |
↑ 2 441.56 m ↓ |
↑ 2 441.56 m ↓ |
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N 2 |
← 2 441.56 m → 5 961 169 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526641845703125 y=0.494110107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526641845703125 × 214)
floor (0.526641845703125 × 16384)
floor (8628.5)tx = 8628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494110107421875 × 214)
floor (0.494110107421875 × 16384)
floor (8095.5)ty = 8095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8628 / 8095 ti = "14/8628/8095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8628/8095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8628 ÷ 214
8628 ÷ 16384x = 0.526611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8095 ÷ 214
8095 ÷ 16384y = 0.49407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526611328125 × 2 - 1) × π
0.05322265625 × 3.1415926535Λ = 0.16720391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49407958984375 × 2 - 1) × π
0.0118408203125 × 3.1415926535Φ = 0.0371990341051636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16720391} λ = 0.16720391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0371990341051636))-π/2
2×atan(1.03789957769524)-π/2
2×0.803993392363529-π/2
1.60798678472706-1.57079632675φ = 0.03719046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16720391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03719046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.130856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8628 KachelY 8095 0.16720391 0.03719046 9.580078 2.130856 Oben rechts KachelX + 1 8629 KachelY 8095 0.16758740 0.03719046 9.602051 2.130856 Unten links KachelX 8628 KachelY + 1 8096 0.16720391 0.03680723 9.580078 2.108899 Unten rechts KachelX + 1 8629 KachelY + 1 8096 0.16758740 0.03680723 9.602051 2.108899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03719046-0.03680723) × R
0.000383229999999998 × 6371000dl = 2441.55832999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03719046-0.03680723) × R
0.000383229999999998 × 6371000dr = 2441.55832999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16720391-0.16758740) × cos(0.03719046) × R
0.000383489999999986 × 0.999308514549214 × 6371000do = 2441.52534251948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16720391-0.16758740) × cos(0.03680723) × R
0.000383489999999986 × 0.999322690381729 × 6371000du = 2441.55997712314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03719046)-sin(0.03680723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999308514549214-0.999322690381729)× R²
abs(0.16758740-0.16720391)×1.41758325155061e-05× R²
0.000383489999999986×1.41758325155061e-05× 6371000²
0.000383489999999986×1.41758325155061e-05× 40589641000000 ar = 5961168.89209449m²