↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 468.10 m → | N 39 |
→ |
↑ 468.08 m ↓ |
↑ 468.08 m ↓ |
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N 39 |
← 468.12 m → 219 112 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131614685058594 y=0.378669738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131614685058594 × 216)
floor (0.131614685058594 × 65536)
floor (8625.5)tx = 8625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378669738769531 × 216)
floor (0.378669738769531 × 65536)
floor (24816.5)ty = 24816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8625 / 24816 ti = "16/8625/24816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8625/24816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8625 ÷ 216
8625 ÷ 65536x = 0.131607055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24816 ÷ 216
24816 ÷ 65536y = 0.378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131607055664062 × 2 - 1) × π
-0.736785888671875 × 3.1415926535Λ = -2.31468114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378662109375 × 2 - 1) × π
0.24267578125 × 3.1415926535Φ = 0.762388451557373 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31468114} λ = -2.31468114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762388451557373))-π/2
2×atan(2.14338949363755)-π/2
2×1.13426434898058-π/2
2.26852869796117-1.57079632675φ = 0.69773237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31468114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.621460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69773237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.977120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8625 KachelY 24816 -2.31468114 0.69773237 -132.621460 39.977120 Oben rechts KachelX + 1 8626 KachelY 24816 -2.31458526 0.69773237 -132.615967 39.977120 Unten links KachelX 8625 KachelY + 1 24817 -2.31468114 0.69765890 -132.621460 39.972911 Unten rechts KachelX + 1 8626 KachelY + 1 24817 -2.31458526 0.69765890 -132.615967 39.972911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69773237-0.69765890) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dl = 468.077370000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69773237-0.69765890) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dr = 468.077370000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31468114--2.31458526) × cos(0.69773237) × R
9.58799999999371e-05 × 0.766301066922434 × 6371000do = 468.096140854841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31468114--2.31458526) × cos(0.69765890) × R
9.58799999999371e-05 × 0.766348267981274 × 6371000du = 468.124973691491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69773237)-sin(0.69765890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766301066922434-0.766348267981274)× R²
abs(-2.31458526--2.31468114)×4.72010588401517e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.72010588401517e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.72010588401517e-05× 40589641000000 ar = 219111.958616343m²