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← | N 79 |
← 108.09 m → | N 79 |
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↑ 108.05 m ↓ |
↑ 108.05 m ↓ |
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N 79 |
← 108.10 m → 11 680 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131599426269531 y=0.115333557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131599426269531 × 216)
floor (0.131599426269531 × 65536)
floor (8624.5)tx = 8624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115333557128906 × 216)
floor (0.115333557128906 × 65536)
floor (7558.5)ty = 7558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8624 / 7558 ti = "16/8624/7558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8624/7558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8624 ÷ 216
8624 ÷ 65536x = 0.131591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7558 ÷ 216
7558 ÷ 65536y = 0.115325927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131591796875 × 2 - 1) × π
-0.73681640625 × 3.1415926535Λ = -2.31477701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115325927734375 × 2 - 1) × π
0.76934814453125 × 3.1415926535Φ = 2.41697847884323 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31477701} λ = -2.31477701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41697847884323))-π/2
2×atan(11.2119309964145)-π/2
2×1.48184100547413-π/2
2.96368201094825-1.57079632675φ = 1.39288568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31477701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.626953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39288568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.806471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8624 KachelY 7558 -2.31477701 1.39288568 -132.626953 79.806471 Oben rechts KachelX + 1 8625 KachelY 7558 -2.31468114 1.39288568 -132.621460 79.806471 Unten links KachelX 8624 KachelY + 1 7559 -2.31477701 1.39286872 -132.626953 79.805499 Unten rechts KachelX + 1 8625 KachelY + 1 7559 -2.31468114 1.39286872 -132.621460 79.805499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39288568-1.39286872) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dl = 108.052159999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39288568-1.39286872) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dr = 108.052159999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31477701--2.31468114) × cos(1.39288568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176973587181136 × 6371000do = 108.093302663264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31477701--2.31468114) × cos(1.39286872) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176990279452278 × 6371000du = 108.103498098331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39288568)-sin(1.39286872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176973587181136-0.176990279452278)× R²
abs(-2.31468114--2.31477701)×1.66922711412609e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66922711412609e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66922711412609e-05× 40589641000000 ar = 11680.2656539822m²