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← | S 19 |
← 2 299.91 m → | S 19 |
→ |
↑ 2 299.74 m ↓ |
↑ 2 299.74 m ↓ |
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S 19 |
← 2 299.61 m → 5 288 853 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526275634765625 y=0.555938720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526275634765625 × 214)
floor (0.526275634765625 × 16384)
floor (8622.5)tx = 8622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555938720703125 × 214)
floor (0.555938720703125 × 16384)
floor (9108.5)ty = 9108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8622 / 9108 ti = "14/8622/9108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8622/9108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8622 ÷ 214
8622 ÷ 16384x = 0.5262451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9108 ÷ 214
9108 ÷ 16384y = 0.555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5262451171875 × 2 - 1) × π
0.052490234375 × 3.1415926535Λ = 0.16490293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555908203125 × 2 - 1) × π
-0.11181640625 × 3.1415926535Φ = -0.351281600415771 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16490293} λ = 0.16490293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351281600415771))-π/2
2×atan(0.70378553964775)-π/2
2×0.613262079246499-π/2
1.226524158493-1.57079632675φ = -0.34427217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16490293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34427217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.725342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8622 KachelY 9108 0.16490293 -0.34427217 9.448242 -19.725342 Oben rechts KachelX + 1 8623 KachelY 9108 0.16528643 -0.34427217 9.470215 -19.725342 Unten links KachelX 8622 KachelY + 1 9109 0.16490293 -0.34463314 9.448242 -19.746024 Unten rechts KachelX + 1 8623 KachelY + 1 9109 0.16528643 -0.34463314 9.470215 -19.746024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34427217--0.34463314) × R
0.000360970000000016 × 6371000dl = 2299.7398700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34427217--0.34463314) × R
0.000360970000000016 × 6371000dr = 2299.7398700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16490293-0.16528643) × cos(-0.34427217) × R
0.000383500000000009 × 0.94132135301138 × 6371000do = 2299.91022340367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16490293-0.16528643) × cos(-0.34463314) × R
0.000383500000000009 × 0.941199460108833 × 6371000du = 2299.61240509557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34427217)-sin(-0.34463314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94132135301138-0.941199460108833)× R²
abs(0.16528643-0.16490293)×0.00012189290254716× R²
0.000383500000000009×0.00012189290254716× 6371000²
0.000383500000000009×0.00012189290254716× 40589641000000 ar = 5288852.84329154m²