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← | N 79 |
← 108.07 m → | N 79 |
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↑ 108.05 m ↓ |
↑ 108.05 m ↓ |
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N 79 |
← 108.08 m → 11 678 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131568908691406 y=0.115287780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131568908691406 × 216)
floor (0.131568908691406 × 65536)
floor (8622.5)tx = 8622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115287780761719 × 216)
floor (0.115287780761719 × 65536)
floor (7555.5)ty = 7555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8622 / 7555 ti = "16/8622/7555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8622/7555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8622 ÷ 216
8622 ÷ 65536x = 0.131561279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7555 ÷ 216
7555 ÷ 65536y = 0.115280151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131561279296875 × 2 - 1) × π
-0.73687744140625 × 3.1415926535Λ = -2.31496876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115280151367188 × 2 - 1) × π
0.769439697265625 × 3.1415926535Φ = 2.41726610024095 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31496876} λ = -2.31496876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41726610024095))-π/2
2×atan(11.2151562514828)-π/2
2×1.48186645256681-π/2
2.96373290513362-1.57079632675φ = 1.39293658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31496876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.637940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39293658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.809387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8622 KachelY 7555 -2.31496876 1.39293658 -132.637940 79.809387 Oben rechts KachelX + 1 8623 KachelY 7555 -2.31487288 1.39293658 -132.632446 79.809387 Unten links KachelX 8622 KachelY + 1 7556 -2.31496876 1.39291962 -132.637940 79.808415 Unten rechts KachelX + 1 8623 KachelY + 1 7556 -2.31487288 1.39291962 -132.632446 79.808415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39293658-1.39291962) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dl = 108.052159999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39293658-1.39291962) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dr = 108.052159999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31496876--2.31487288) × cos(1.39293658) × R
9.58800000003812e-05 × 0.17692349037781 × 6371000do = 108.073975944481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31496876--2.31487288) × cos(1.39291962) × R
9.58800000003812e-05 × 0.176940182801711 × 6371000du = 108.084172536326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39293658)-sin(1.39291962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17692349037781-0.176940182801711)× R²
abs(-2.31487288--2.31496876)×1.66924239017596e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.66924239017596e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.66924239017596e-05× 40589641000000 ar = 11678.1774228456m²