↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 052.18 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 051.98 m ↓ |
↑ 1 051.98 m ↓ |
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S 64 |
← 1 051.81 m → 1 106 677 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526275634765625 y=0.736480712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526275634765625 × 214)
floor (0.526275634765625 × 16384)
floor (8622.5)tx = 8622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736480712890625 × 214)
floor (0.736480712890625 × 16384)
floor (12066.5)ty = 12066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8622 / 12066 ti = "14/8622/12066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8622/12066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8622 ÷ 214
8622 ÷ 16384x = 0.5262451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12066 ÷ 214
12066 ÷ 16384y = 0.7364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5262451171875 × 2 - 1) × π
0.052490234375 × 3.1415926535Λ = 0.16490293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7364501953125 × 2 - 1) × π
-0.472900390625 × 3.1415926535Φ = -1.48566039302478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16490293} λ = 0.16490293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48566039302478))-π/2
2×atan(0.2263528094907)-π/2
2×0.222601692249154-π/2
0.445203384498307-1.57079632675φ = -1.12559294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16490293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12559294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.491725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8622 KachelY 12066 0.16490293 -1.12559294 9.448242 -64.491725 Oben rechts KachelX + 1 8623 KachelY 12066 0.16528643 -1.12559294 9.470215 -64.491725 Unten links KachelX 8622 KachelY + 1 12067 0.16490293 -1.12575806 9.448242 -64.501186 Unten rechts KachelX + 1 8623 KachelY + 1 12067 0.16528643 -1.12575806 9.470215 -64.501186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12559294--1.12575806) × R
0.000165119999999908 × 6371000dl = 1051.97951999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12559294--1.12575806) × R
0.000165119999999908 × 6371000dr = 1051.97951999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16490293-0.16528643) × cos(-1.12559294) × R
0.000383500000000009 × 0.430641450486717 × 6371000do = 1052.17699718303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16490293-0.16528643) × cos(-1.12575806) × R
0.000383500000000009 × 0.430492420002935 × 6371000du = 1051.81287420616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12559294)-sin(-1.12575806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430641450486717-0.430492420002935)× R²
abs(0.16528643-0.16490293)×0.000149030483782009× R²
0.000383500000000009×0.000149030483782009× 6371000²
0.000383500000000009×0.000149030483782009× 40589641000000 ar = 1106677.13000863m²