↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 2 300.74 m → | S 19 |
→ |
↑ 2 300.63 m ↓ |
↑ 2 300.63 m ↓ |
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S 19 |
← 2 300.45 m → 5 292 819 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526214599609375 y=0.555755615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526214599609375 × 214)
floor (0.526214599609375 × 16384)
floor (8621.5)tx = 8621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555755615234375 × 214)
floor (0.555755615234375 × 16384)
floor (9105.5)ty = 9105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8621 / 9105 ti = "14/8621/9105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8621/9105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8621 ÷ 214
8621 ÷ 16384x = 0.52618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9105 ÷ 214
9105 ÷ 16384y = 0.55572509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52618408203125 × 2 - 1) × π
0.0523681640625 × 3.1415926535Λ = 0.16451944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55572509765625 × 2 - 1) × π
-0.1114501953125 × 3.1415926535Φ = -0.35013111482489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16451944} λ = 0.16451944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.35013111482489))-π/2
2×atan(0.704595700720144)-π/2
2×0.613803672611631-π/2
1.22760734522326-1.57079632675φ = -0.34318898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16451944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.426270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34318898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.663280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8621 KachelY 9105 0.16451944 -0.34318898 9.426270 -19.663280 Oben rechts KachelX + 1 8622 KachelY 9105 0.16490293 -0.34318898 9.448242 -19.663280 Unten links KachelX 8621 KachelY + 1 9106 0.16451944 -0.34355009 9.426270 -19.683970 Unten rechts KachelX + 1 8622 KachelY + 1 9106 0.16490293 -0.34355009 9.448242 -19.683970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34318898--0.34355009) × R
0.000361109999999998 × 6371000dl = 2300.63180999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34318898--0.34355009) × R
0.000361109999999998 × 6371000dr = 2300.63180999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16451944-0.16490293) × cos(-0.34318898) × R
0.000383490000000014 × 0.941686389952014 × 6371000do = 2300.74211547255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16451944-0.16490293) × cos(-0.34355009) × R
0.000383490000000014 × 0.941564817996425 × 6371000du = 2300.44508907261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34318898)-sin(-0.34355009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941686389952014-0.941564817996425)× R²
abs(0.16490293-0.16451944)×0.000121571955589594× R²
0.000383490000000014×0.000121571955589594× 6371000²
0.000383490000000014×0.000121571955589594× 40589641000000 ar = 5292818.88078636m²