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← 13.920 km → | S 44 |
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↑ 13.905 km ↓ |
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S 44 |
← 13.890 km → 193.337 km² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421142578125 y=0.638916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421142578125 × 211)
floor (0.421142578125 × 2048)
floor (862.5)tx = 862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638916015625 × 211)
floor (0.638916015625 × 2048)
floor (1308.5)ty = 1308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 862 / 1308 ti = "11/862/1308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/862/1308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 862 ÷ 211
862 ÷ 2048x = 0.4208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1308 ÷ 211
1308 ÷ 2048y = 0.638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4208984375 × 2 - 1) × π
-0.158203125 × 3.1415926535Λ = -0.49700978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638671875 × 2 - 1) × π
-0.27734375 × 3.1415926535Φ = -0.871301087494141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49700978} λ = -0.49700978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.871301087494141))-π/2
2×atan(0.418406811079117)-π/2
2×0.396272929748159-π/2
0.792545859496317-1.57079632675φ = -0.77825047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49700978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.476563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77825047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.590467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 862 KachelY 1308 -0.49700978 -0.77825047 -28.476563 -44.590467 Oben rechts KachelX + 1 863 KachelY 1308 -0.49394181 -0.77825047 -28.300781 -44.590467 Unten links KachelX 862 KachelY + 1 1309 -0.49700978 -0.78043294 -28.476563 -44.715514 Unten rechts KachelX + 1 863 KachelY + 1 1309 -0.49394181 -0.78043294 -28.300781 -44.715514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77825047--0.78043294) × R
0.00218246999999994 × 6371000dl = 13904.5163699996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77825047--0.78043294) × R
0.00218246999999994 × 6371000dr = 13904.5163699996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49700978--0.49394181) × cos(-0.77825047) × R
0.00306797000000003 × 0.712142857825438 × 6371000do = 13919.5705557633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49700978--0.49394181) × cos(-0.78043294) × R
0.00306797000000003 × 0.710608993604276 × 6371000du = 13889.5895891429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77825047)-sin(-0.78043294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712142857825438-0.710608993604276)× R²
abs(-0.49394181--0.49700978)×0.00153386422116208× R²
0.00306797000000003×0.00153386422116208× 6371000²
0.00306797000000003×0.00153386422116208× 40589641000000 ar = 193336537.976717m²