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← | N 1 |
← 2 442.31 m → | N 1 |
→ |
↑ 2 442.39 m ↓ |
↑ 2 442.39 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.33 m → 5 965 095 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526092529296875 y=0.495697021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526092529296875 × 214)
floor (0.526092529296875 × 16384)
floor (8619.5)tx = 8619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495697021484375 × 214)
floor (0.495697021484375 × 16384)
floor (8121.5)ty = 8121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8619 / 8121 ti = "14/8619/8121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8619/8121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8619 ÷ 214
8619 ÷ 16384x = 0.52606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8121 ÷ 214
8121 ÷ 16384y = 0.49566650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52606201171875 × 2 - 1) × π
0.0521240234375 × 3.1415926535Λ = 0.16375245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49566650390625 × 2 - 1) × π
0.0086669921875 × 3.1415926535Φ = 0.0272281589841919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16375245} λ = 0.16375245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0272281589841919))-π/2
2×atan(1.02760223270039)-π/2
2×0.799010561016912-π/2
1.59802112203382-1.57079632675φ = 0.02722480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16375245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02722480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.559866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8619 KachelY 8121 0.16375245 0.02722480 9.382324 1.559866 Oben rechts KachelX + 1 8620 KachelY 8121 0.16413594 0.02722480 9.404297 1.559866 Unten links KachelX 8619 KachelY + 1 8122 0.16375245 0.02684144 9.382324 1.537901 Unten rechts KachelX + 1 8620 KachelY + 1 8122 0.16413594 0.02684144 9.404297 1.537901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02722480-0.02684144) × R
0.000383359999999999 × 6371000dl = 2442.38656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02722480-0.02684144) × R
0.000383359999999999 × 6371000dr = 2442.38656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16375245-0.16413594) × cos(0.02722480) × R
0.000383490000000014 × 0.999629428022007 × 6371000do = 2442.3094030627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16375245-0.16413594) × cos(0.02684144) × R
0.000383490000000014 × 0.999639790176627 × 6371000du = 2442.33472003212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02722480)-sin(0.02684144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999629428022007-0.999639790176627)× R²
abs(0.16413594-0.16375245)×1.03621546196919e-05× R²
0.000383490000000014×1.03621546196919e-05× 6371000²
0.000383490000000014×1.03621546196919e-05× 40589641000000 ar = 5965094.65136983m²