↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 2 442.26 m → | N 1 |
→ |
↑ 2 442.26 m ↓ |
↑ 2 442.26 m ↓ |
|||
N 1 |
← 2 442.28 m → 5 964 658 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526092529296875 y=0.495574951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526092529296875 × 214)
floor (0.526092529296875 × 16384)
floor (8619.5)tx = 8619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495574951171875 × 214)
floor (0.495574951171875 × 16384)
floor (8119.5)ty = 8119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8619 / 8119 ti = "14/8619/8119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8619/8119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8619 ÷ 214
8619 ÷ 16384x = 0.52606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8119 ÷ 214
8119 ÷ 16384y = 0.49554443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52606201171875 × 2 - 1) × π
0.0521240234375 × 3.1415926535Λ = 0.16375245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49554443359375 × 2 - 1) × π
0.0089111328125 × 3.1415926535Φ = 0.0279951493781128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16375245} λ = 0.16375245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0279951493781128))-π/2
2×atan(1.02839069607491)-π/2
2×0.799393910061886-π/2
1.59878782012377-1.57079632675φ = 0.02799149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16375245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02799149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.603794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8619 KachelY 8119 0.16375245 0.02799149 9.382324 1.603794 Oben rechts KachelX + 1 8620 KachelY 8119 0.16413594 0.02799149 9.404297 1.603794 Unten links KachelX 8619 KachelY + 1 8120 0.16375245 0.02760815 9.382324 1.581830 Unten rechts KachelX + 1 8620 KachelY + 1 8120 0.16413594 0.02760815 9.404297 1.581830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02799149-0.02760815) × R
0.000383339999999999 × 6371000dl = 2442.25914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02799149-0.02760815) × R
0.000383339999999999 × 6371000dr = 2442.25914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16375245-0.16413594) × cos(0.02799149) × R
0.000383490000000014 × 0.999608263822668 × 6371000do = 2442.25769437785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16375245-0.16413594) × cos(0.02760815) × R
0.000383490000000014 × 0.999618919233007 × 6371000du = 2442.28372783399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02799149)-sin(0.02760815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999608263822668-0.999618919233007)× R²
abs(0.16413594-0.16375245)×1.06554103396217e-05× R²
0.000383490000000014×1.06554103396217e-05× 6371000²
0.000383490000000014×1.06554103396217e-05× 40589641000000 ar = 5964658.03959472m²