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← | N 79 |
← 108.11 m → | N 79 |
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↑ 108.12 m ↓ |
↑ 108.12 m ↓ |
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N 79 |
← 108.12 m → 11 689 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131507873535156 y=0.115364074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131507873535156 × 216)
floor (0.131507873535156 × 65536)
floor (8618.5)tx = 8618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115364074707031 × 216)
floor (0.115364074707031 × 65536)
floor (7560.5)ty = 7560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8618 / 7560 ti = "16/8618/7560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8618/7560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8618 ÷ 216
8618 ÷ 65536x = 0.131500244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7560 ÷ 216
7560 ÷ 65536y = 0.1153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131500244140625 × 2 - 1) × π
-0.73699951171875 × 3.1415926535Λ = -2.31535225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1153564453125 × 2 - 1) × π
0.769287109375 × 3.1415926535Φ = 2.41678673124475 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31535225} λ = -2.31535225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41678673124475))-π/2
2×atan(11.2097813416738)-π/2
2×1.48182403674322-π/2
2.96364807348645-1.57079632675φ = 1.39285175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31535225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.659912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39285175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.804527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8618 KachelY 7560 -2.31535225 1.39285175 -132.659912 79.804527 Oben rechts KachelX + 1 8619 KachelY 7560 -2.31525638 1.39285175 -132.654419 79.804527 Unten links KachelX 8618 KachelY + 1 7561 -2.31535225 1.39283478 -132.659912 79.803554 Unten rechts KachelX + 1 8619 KachelY + 1 7561 -2.31525638 1.39283478 -132.654419 79.803554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39285175-1.39283478) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dl = 108.115869999325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39285175-1.39283478) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dr = 108.115869999325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31535225--2.31525638) × cos(1.39285175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177006981514605 × 6371000do = 108.113699513735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31535225--2.31525638) × cos(1.39283478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177023683525958 × 6371000du = 108.123900898003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39285175)-sin(1.39283478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177006981514605-0.177023683525958)× R²
abs(-2.31525638--2.31535225)×1.67020113527871e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67020113527871e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67020113527871e-05× 40589641000000 ar = 11689.3581478339m²