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← | N 79 |
← 108.10 m → | N 79 |
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↑ 108.12 m ↓ |
↑ 108.12 m ↓ |
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N 79 |
← 108.11 m → 11 688 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131507873535156 y=0.115348815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131507873535156 × 216)
floor (0.131507873535156 × 65536)
floor (8618.5)tx = 8618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115348815917969 × 216)
floor (0.115348815917969 × 65536)
floor (7559.5)ty = 7559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8618 / 7559 ti = "16/8618/7559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8618/7559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8618 ÷ 216
8618 ÷ 65536x = 0.131500244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7559 ÷ 216
7559 ÷ 65536y = 0.115341186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131500244140625 × 2 - 1) × π
-0.73699951171875 × 3.1415926535Λ = -2.31535225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115341186523438 × 2 - 1) × π
0.769317626953125 × 3.1415926535Φ = 2.41688260504399 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31535225} λ = -2.31535225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41688260504399))-π/2
2×atan(11.2108561175203)-π/2
2×1.48183252150897-π/2
2.96366504301794-1.57079632675φ = 1.39286872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31535225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.659912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39286872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.805499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8618 KachelY 7559 -2.31535225 1.39286872 -132.659912 79.805499 Oben rechts KachelX + 1 8619 KachelY 7559 -2.31525638 1.39286872 -132.654419 79.805499 Unten links KachelX 8618 KachelY + 1 7560 -2.31535225 1.39285175 -132.659912 79.804527 Unten rechts KachelX + 1 8619 KachelY + 1 7560 -2.31525638 1.39285175 -132.654419 79.804527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39286872-1.39285175) × R
1.69700000001161e-05 × 6371000dl = 108.115870000739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39286872-1.39285175) × R
1.69700000001161e-05 × 6371000dr = 108.115870000739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31535225--2.31525638) × cos(1.39286872) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176990279452278 × 6371000do = 108.103498098331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31535225--2.31525638) × cos(1.39285175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177006981514605 × 6371000du = 108.113699513735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39286872)-sin(1.39285175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176990279452278-0.177006981514605)× R²
abs(-2.31525638--2.31535225)×1.67020623275949e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67020623275949e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67020623275949e-05× 40589641000000 ar = 11688.2552148733m²