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← 106.84 m → | N 79 |
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↑ 106.84 m ↓ |
↑ 106.84 m ↓ |
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N 79 |
← 106.85 m → 11 415 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131507873535156 y=0.113441467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131507873535156 × 216)
floor (0.131507873535156 × 65536)
floor (8618.5)tx = 8618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113441467285156 × 216)
floor (0.113441467285156 × 65536)
floor (7434.5)ty = 7434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8618 / 7434 ti = "16/8618/7434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8618/7434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8618 ÷ 216
8618 ÷ 65536x = 0.131500244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7434 ÷ 216
7434 ÷ 65536y = 0.113433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131500244140625 × 2 - 1) × π
-0.73699951171875 × 3.1415926535Λ = -2.31535225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113433837890625 × 2 - 1) × π
0.77313232421875 × 3.1415926535Φ = 2.42886682994901 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31535225} λ = -2.31535225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42886682994901))-π/2
2×atan(11.3460178250864)-π/2
2×1.48288683634227-π/2
2.96577367268455-1.57079632675φ = 1.39497735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31535225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.659912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39497735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.926315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8618 KachelY 7434 -2.31535225 1.39497735 -132.659912 79.926315 Oben rechts KachelX + 1 8619 KachelY 7434 -2.31525638 1.39497735 -132.654419 79.926315 Unten links KachelX 8618 KachelY + 1 7435 -2.31535225 1.39496058 -132.659912 79.925354 Unten rechts KachelX + 1 8619 KachelY + 1 7435 -2.31525638 1.39496058 -132.654419 79.925354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39497735-1.39496058) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dl = 106.841669999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39497735-1.39496058) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dr = 106.841669999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31535225--2.31525638) × cos(1.39497735) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174914547298963 × 6371000do = 106.835666285291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31535225--2.31525638) × cos(1.39496058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174931058741643 × 6371000du = 106.845751272545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39497735)-sin(1.39496058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174914547298963-0.174931058741643)× R²
abs(-2.31525638--2.31535225)×1.65114426798618e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65114426798618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65114426798618e-05× 40589641000000 ar = 11415.0397500968m²