↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 2 390.81 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 390.72 m ↓ |
↑ 2 390.72 m ↓ |
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S 11 |
← 2 390.62 m → 5 715 515 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525970458984375 y=0.533294677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525970458984375 × 214)
floor (0.525970458984375 × 16384)
floor (8617.5)tx = 8617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533294677734375 × 214)
floor (0.533294677734375 × 16384)
floor (8737.5)ty = 8737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8617 / 8737 ti = "14/8617/8737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8617/8737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8617 ÷ 214
8617 ÷ 16384x = 0.52593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8737 ÷ 214
8737 ÷ 16384y = 0.53326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52593994140625 × 2 - 1) × π
0.0518798828125 × 3.1415926535Λ = 0.16298546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53326416015625 × 2 - 1) × π
-0.0665283203125 × 3.1415926535Φ = -0.209004882343445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16298546} λ = 0.16298546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209004882343445))-π/2
2×atan(0.811391274142872)-π/2
2×0.681648348108467-π/2
1.36329669621693-1.57079632675φ = -0.20749963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16298546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20749963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.888853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8617 KachelY 8737 0.16298546 -0.20749963 9.338379 -11.888853 Oben rechts KachelX + 1 8618 KachelY 8737 0.16336895 -0.20749963 9.360351 -11.888853 Unten links KachelX 8617 KachelY + 1 8738 0.16298546 -0.20787488 9.338379 -11.910353 Unten rechts KachelX + 1 8618 KachelY + 1 8738 0.16336895 -0.20787488 9.360351 -11.910353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20749963--0.20787488) × R
0.000375250000000021 × 6371000dl = 2390.71775000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20749963--0.20787488) × R
0.000375250000000021 × 6371000dr = 2390.71775000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16298546-0.16336895) × cos(-0.20749963) × R
0.000383490000000014 × 0.97854908381106 × 6371000do = 2390.80559430822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16298546-0.16336895) × cos(-0.20787488) × R
0.000383490000000014 × 0.978471708234068 × 6371000du = 2390.61654915413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20749963)-sin(-0.20787488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97854908381106-0.978471708234068)× R²
abs(0.16336895-0.16298546)×7.73755769921669e-05× R²
0.000383490000000014×7.73755769921669e-05× 6371000²
0.000383490000000014×7.73755769921669e-05× 40589641000000 ar = 5715515.4613776m²