↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 2 390.99 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 390.91 m ↓ |
↑ 2 390.91 m ↓ |
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S 11 |
← 2 390.81 m → 5 716 424 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525970458984375 y=0.533233642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525970458984375 × 214)
floor (0.525970458984375 × 16384)
floor (8617.5)tx = 8617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533233642578125 × 214)
floor (0.533233642578125 × 16384)
floor (8736.5)ty = 8736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8617 / 8736 ti = "14/8617/8736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8617/8736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8617 ÷ 214
8617 ÷ 16384x = 0.52593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8736 ÷ 214
8736 ÷ 16384y = 0.533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52593994140625 × 2 - 1) × π
0.0518798828125 × 3.1415926535Λ = 0.16298546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533203125 × 2 - 1) × π
-0.06640625 × 3.1415926535Φ = -0.208621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16298546} λ = 0.16298546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.208621387146484))-π/2
2×atan(0.811702498472065)-π/2
2×0.681835989953108-π/2
1.36367197990622-1.57079632675φ = -0.20712435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16298546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20712435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.867351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8617 KachelY 8736 0.16298546 -0.20712435 9.338379 -11.867351 Oben rechts KachelX + 1 8618 KachelY 8736 0.16336895 -0.20712435 9.360351 -11.867351 Unten links KachelX 8617 KachelY + 1 8737 0.16298546 -0.20749963 9.338379 -11.888853 Unten rechts KachelX + 1 8618 KachelY + 1 8737 0.16336895 -0.20749963 9.360351 -11.888853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20712435--0.20749963) × R
0.000375279999999978 × 6371000dl = 2390.90887999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20712435--0.20749963) × R
0.000375279999999978 × 6371000dr = 2390.90887999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16298546-0.16336895) × cos(-0.20712435) × R
0.000383490000000014 × 0.978626327765447 × 6371000do = 2390.99431788002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16298546-0.16336895) × cos(-0.20749963) × R
0.000383490000000014 × 0.97854908381106 × 6371000du = 2390.80559430822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20712435)-sin(-0.20749963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978626327765447-0.97854908381106)× R²
abs(0.16336895-0.16298546)×7.72439543871295e-05× R²
0.000383490000000014×7.72439543871295e-05× 6371000²
0.000383490000000014×7.72439543871295e-05× 40589641000000 ar = 5716424.00330621m²