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← | S 11 |
← 2 391.18 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 391.16 m ↓ |
↑ 2 391.16 m ↓ |
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S 11 |
← 2 390.99 m → 5 717 484 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525848388671875 y=0.533172607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525848388671875 × 214)
floor (0.525848388671875 × 16384)
floor (8615.5)tx = 8615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533172607421875 × 214)
floor (0.533172607421875 × 16384)
floor (8735.5)ty = 8735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8615 / 8735 ti = "14/8615/8735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8615/8735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8615 ÷ 214
8615 ÷ 16384x = 0.52581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8735 ÷ 214
8735 ÷ 16384y = 0.53314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52581787109375 × 2 - 1) × π
0.0516357421875 × 3.1415926535Λ = 0.16221847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53314208984375 × 2 - 1) × π
-0.0662841796875 × 3.1415926535Φ = -0.208237891949524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16221847} λ = 0.16221847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.208237891949524))-π/2
2×atan(0.812013842177182)-π/2
2×0.682023646596608-π/2
1.36404729319322-1.57079632675φ = -0.20674903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16221847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.294434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20674903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.845847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8615 KachelY 8735 0.16221847 -0.20674903 9.294434 -11.845847 Oben rechts KachelX + 1 8616 KachelY 8735 0.16260196 -0.20674903 9.316406 -11.845847 Unten links KachelX 8615 KachelY + 1 8736 0.16221847 -0.20712435 9.294434 -11.867351 Unten rechts KachelX + 1 8616 KachelY + 1 8736 0.16260196 -0.20712435 9.316406 -11.867351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20674903--0.20712435) × R
0.000375320000000012 × 6371000dl = 2391.16372000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20674903--0.20712435) × R
0.000375320000000012 × 6371000dr = 2391.16372000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16221847-0.16260196) × cos(-0.20674903) × R
0.000383489999999986 × 0.978703442106091 × 6371000do = 2391.18272477743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16221847-0.16260196) × cos(-0.20712435) × R
0.000383489999999986 × 0.978626327765447 × 6371000du = 2390.99431787984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20674903)-sin(-0.20712435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978703442106091-0.978626327765447)× R²
abs(0.16260196-0.16221847)×7.71143406442798e-05× R²
0.000383489999999986×7.71143406442798e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.71143406442798e-05× 40589641000000 ar = 5717484.19062559m²