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← | N 1 |
← 2 442.09 m → | N 1 |
→ |
↑ 2 442.13 m ↓ |
↑ 2 442.13 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.12 m → 5 963 950 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525848388671875 y=0.495208740234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525848388671875 × 214)
floor (0.525848388671875 × 16384)
floor (8615.5)tx = 8615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495208740234375 × 214)
floor (0.495208740234375 × 16384)
floor (8113.5)ty = 8113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8615 / 8113 ti = "14/8615/8113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8615/8113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8615 ÷ 214
8615 ÷ 16384x = 0.52581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8113 ÷ 214
8113 ÷ 16384y = 0.49517822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52581787109375 × 2 - 1) × π
0.0516357421875 × 3.1415926535Λ = 0.16221847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49517822265625 × 2 - 1) × π
0.0096435546875 × 3.1415926535Φ = 0.0302961205598755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16221847} λ = 0.16221847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0302961205598755))-π/2
2×atan(1.03075971791043)-π/2
2×0.800543906922032-π/2
1.60108781384406-1.57079632675φ = 0.03029149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16221847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.294434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03029149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.735575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8615 KachelY 8113 0.16221847 0.03029149 9.294434 1.735575 Oben rechts KachelX + 1 8616 KachelY 8113 0.16260196 0.03029149 9.316406 1.735575 Unten links KachelX 8615 KachelY + 1 8114 0.16221847 0.02990817 9.294434 1.713612 Unten rechts KachelX + 1 8616 KachelY + 1 8114 0.16260196 0.02990817 9.316406 1.713612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03029149-0.02990817) × R
0.000383319999999999 × 6371000dl = 2442.13172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03029149-0.02990817) × R
0.000383319999999999 × 6371000dr = 2442.13172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16221847-0.16260196) × cos(0.03029149) × R
0.000383489999999986 × 0.999541247896664 × 6371000do = 2442.0939600761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16221847-0.16260196) × cos(0.02990817) × R
0.000383489999999986 × 0.99955278402129 × 6371000du = 2442.1221453064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03029149)-sin(0.02990817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999541247896664-0.99955278402129)× R²
abs(0.16260196-0.16221847)×1.15361246264545e-05× R²
0.000383489999999986×1.15361246264545e-05× 6371000²
0.000383489999999986×1.15361246264545e-05× 40589641000000 ar = 5963949.61217041m²