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← | N 79 |
← 108.80 m → | N 79 |
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↑ 108.82 m ↓ |
↑ 108.82 m ↓ |
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N 79 |
← 108.81 m → 11 840 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131462097167969 y=0.116386413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131462097167969 × 216)
floor (0.131462097167969 × 65536)
floor (8615.5)tx = 8615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116386413574219 × 216)
floor (0.116386413574219 × 65536)
floor (7627.5)ty = 7627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8615 / 7627 ti = "16/8615/7627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8615/7627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8615 ÷ 216
8615 ÷ 65536x = 0.131454467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7627 ÷ 216
7627 ÷ 65536y = 0.116378784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131454467773438 × 2 - 1) × π
-0.737091064453125 × 3.1415926535Λ = -2.31563987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116378784179688 × 2 - 1) × π
0.767242431640625 × 3.1415926535Φ = 2.41036318669566 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31563987} λ = -2.31563987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41036318669566))-π/2
2×atan(11.1380055860223)-π/2
2×1.48125372986717-π/2
2.96250745973435-1.57079632675φ = 1.39171113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31563987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.676391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39171113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.739174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8615 KachelY 7627 -2.31563987 1.39171113 -132.676391 79.739174 Oben rechts KachelX + 1 8616 KachelY 7627 -2.31554400 1.39171113 -132.670898 79.739174 Unten links KachelX 8615 KachelY + 1 7628 -2.31563987 1.39169405 -132.676391 79.738195 Unten rechts KachelX + 1 8616 KachelY + 1 7628 -2.31554400 1.39169405 -132.670898 79.738195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39171113-1.39169405) × R
1.70800000001137e-05 × 6371000dl = 108.816680000724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39171113-1.39169405) × R
1.70800000001137e-05 × 6371000dr = 108.816680000724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31563987--2.31554400) × cos(1.39171113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178129475276096 × 6371000do = 108.799304975154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31563987--2.31554400) × cos(1.39169405) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178146282090662 × 6371000du = 108.809570371944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39171113)-sin(1.39169405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178129475276096-0.178146282090662)× R²
abs(-2.31554400--2.31563987)×1.68068145660616e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68068145660616e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68068145660616e-05× 40589641000000 ar = 11839.7376771373m²