↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 2 403.79 m → | S 10 |
→ |
↑ 2 403.71 m ↓ |
↑ 2 403.71 m ↓ |
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S 10 |
← 2 403.63 m → 5 777 830 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525787353515625 y=0.528839111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525787353515625 × 214)
floor (0.525787353515625 × 16384)
floor (8614.5)tx = 8614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528839111328125 × 214)
floor (0.528839111328125 × 16384)
floor (8664.5)ty = 8664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8614 / 8664 ti = "14/8614/8664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8614/8664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8614 ÷ 214
8614 ÷ 16384x = 0.5257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8664 ÷ 214
8664 ÷ 16384y = 0.52880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5257568359375 × 2 - 1) × π
0.051513671875 × 3.1415926535Λ = 0.16183497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52880859375 × 2 - 1) × π
-0.0576171875 × 3.1415926535Φ = -0.181009732965332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16183497} λ = 0.16183497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181009732965332))-π/2
2×atan(0.834427237204895)-π/2
2×0.695383511592543-π/2
1.39076702318509-1.57079632675φ = -0.18002930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16183497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.272461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18002930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.314919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8614 KachelY 8664 0.16183497 -0.18002930 9.272461 -10.314919 Oben rechts KachelX + 1 8615 KachelY 8664 0.16221847 -0.18002930 9.294434 -10.314919 Unten links KachelX 8614 KachelY + 1 8665 0.16183497 -0.18040659 9.272461 -10.336536 Unten rechts KachelX + 1 8615 KachelY + 1 8665 0.16221847 -0.18040659 9.294434 -10.336536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18002930--0.18040659) × R
0.000377290000000002 × 6371000dl = 2403.71459000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18002930--0.18040659) × R
0.000377290000000002 × 6371000dr = 2403.71459000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16183497-0.16221847) × cos(-0.18002930) × R
0.000383500000000009 × 0.983838446799311 × 6371000do = 2403.79132453821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16183497-0.16221847) × cos(-0.18040659) × R
0.000383500000000009 × 0.983770819833598 × 6371000du = 2403.62609302686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18002930)-sin(-0.18040659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983838446799311-0.983770819833598)× R²
abs(0.16221847-0.16183497)×6.76269657124973e-05× R²
0.000383500000000009×6.76269657124973e-05× 6371000²
0.000383500000000009×6.76269657124973e-05× 40589641000000 ar = 5777829.76194932m²