↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 044.55 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 044.33 m ↓ |
↑ 1 044.33 m ↓ |
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S 64 |
← 1 044.19 m → 1 090 671 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525787353515625 y=0.737762451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525787353515625 × 214)
floor (0.525787353515625 × 16384)
floor (8614.5)tx = 8614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737762451171875 × 214)
floor (0.737762451171875 × 16384)
floor (12087.5)ty = 12087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8614 / 12087 ti = "14/8614/12087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8614/12087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8614 ÷ 214
8614 ÷ 16384x = 0.5257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12087 ÷ 214
12087 ÷ 16384y = 0.73773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5257568359375 × 2 - 1) × π
0.051513671875 × 3.1415926535Λ = 0.16183497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73773193359375 × 2 - 1) × π
-0.4754638671875 × 3.1415926535Φ = -1.49371379216095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16183497} λ = 0.16183497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49371379216095))-π/2
2×atan(0.224537220614053)-π/2
2×0.220873918635047-π/2
0.441747837270093-1.57079632675φ = -1.12904849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16183497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.272461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12904849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.689713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8614 KachelY 12087 0.16183497 -1.12904849 9.272461 -64.689713 Oben rechts KachelX + 1 8615 KachelY 12087 0.16221847 -1.12904849 9.294434 -64.689713 Unten links KachelX 8614 KachelY + 1 12088 0.16183497 -1.12921241 9.272461 -64.699105 Unten rechts KachelX + 1 8615 KachelY + 1 12088 0.16221847 -1.12921241 9.294434 -64.699105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12904849--1.12921241) × R
0.000163920000000095 × 6371000dl = 1044.33432000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12904849--1.12921241) × R
0.000163920000000095 × 6371000dr = 1044.33432000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16183497-0.16221847) × cos(-1.12904849) × R
0.000383500000000009 × 0.427520171899866 × 6371000do = 1044.55084431927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16183497-0.16221847) × cos(-1.12921241) × R
0.000383500000000009 × 0.427371981524642 × 6371000du = 1044.18877396158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12904849)-sin(-1.12921241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427520171899866-0.427371981524642)× R²
abs(0.16221847-0.16183497)×0.000148190375223456× R²
0.000383500000000009×0.000148190375223456× 6371000²
0.000383500000000009×0.000148190375223456× 40589641000000 ar = 1090671.23690005m²