↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 042.35 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 042.17 m ↓ |
↑ 1 042.17 m ↓ |
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S 64 |
← 1 041.99 m → 1 086 118 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525604248046875 y=0.738128662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525604248046875 × 214)
floor (0.525604248046875 × 16384)
floor (8611.5)tx = 8611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738128662109375 × 214)
floor (0.738128662109375 × 16384)
floor (12093.5)ty = 12093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8611 / 12093 ti = "14/8611/12093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8611/12093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8611 ÷ 214
8611 ÷ 16384x = 0.52557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12093 ÷ 214
12093 ÷ 16384y = 0.73809814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52557373046875 × 2 - 1) × π
0.0511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.16068449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73809814453125 × 2 - 1) × π
-0.4761962890625 × 3.1415926535Φ = -1.49601476334271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16068449} λ = 0.16068449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49601476334271))-π/2
2×atan(0.224021160887155)-π/2
2×0.220382574114071-π/2
0.440765148228142-1.57079632675φ = -1.13003118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16068449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.206543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13003118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.746017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8611 KachelY 12093 0.16068449 -1.13003118 9.206543 -64.746017 Oben rechts KachelX + 1 8612 KachelY 12093 0.16106798 -1.13003118 9.228515 -64.746017 Unten links KachelX 8611 KachelY + 1 12094 0.16068449 -1.13019476 9.206543 -64.755390 Unten rechts KachelX + 1 8612 KachelY + 1 12094 0.16106798 -1.13019476 9.228515 -64.755390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13003118--1.13019476) × R
0.000163579999999941 × 6371000dl = 1042.16817999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13003118--1.13019476) × R
0.000163579999999941 × 6371000dr = 1042.16817999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16068449-0.16106798) × cos(-1.13003118) × R
0.000383489999999986 × 0.426631608150699 × 6371000do = 1042.35265491524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16068449-0.16106798) × cos(-1.13019476) × R
0.000383489999999986 × 0.426483656521353 × 6371000du = 1041.99117730621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13003118)-sin(-1.13019476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426631608150699-0.426483656521353)× R²
abs(0.16106798-0.16068449)×0.000147951629346055× R²
0.000383489999999986×0.000147951629346055× 6371000²
0.000383489999999986×0.000147951629346055× 40589641000000 ar = 1086118.41148081m²