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← | S 18 |
← 2 314.18 m → | S 18 |
→ |
↑ 2 314.01 m ↓ |
↑ 2 314.01 m ↓ |
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S 18 |
← 2 313.89 m → 5 354 707 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525543212890625 y=0.552947998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525543212890625 × 214)
floor (0.525543212890625 × 16384)
floor (8610.5)tx = 8610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552947998046875 × 214)
floor (0.552947998046875 × 16384)
floor (9059.5)ty = 9059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8610 / 9059 ti = "14/8610/9059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8610/9059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8610 ÷ 214
8610 ÷ 16384x = 0.5255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9059 ÷ 214
9059 ÷ 16384y = 0.55291748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5255126953125 × 2 - 1) × π
0.051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.16030099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55291748046875 × 2 - 1) × π
-0.1058349609375 × 3.1415926535Φ = -0.332490335764709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16030099} λ = 0.16030099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.332490335764709))-π/2
2×atan(0.717135599397664)-π/2
2×0.622134029624973-π/2
1.24426805924995-1.57079632675φ = -0.32652827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16030099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32652827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.708692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8610 KachelY 9059 0.16030099 -0.32652827 9.184570 -18.708692 Oben rechts KachelX + 1 8611 KachelY 9059 0.16068449 -0.32652827 9.206543 -18.708692 Unten links KachelX 8610 KachelY + 1 9060 0.16030099 -0.32689148 9.184570 -18.729502 Unten rechts KachelX + 1 8611 KachelY + 1 9060 0.16068449 -0.32689148 9.206543 -18.729502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32652827--0.32689148) × R
0.000363210000000003 × 6371000dl = 2314.01091000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32652827--0.32689148) × R
0.000363210000000003 × 6371000dr = 2314.01091000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16030099-0.16068449) × cos(-0.32652827) × R
0.000383500000000009 × 0.947161629895954 × 6371000do = 2314.1796463498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16030099-0.16068449) × cos(-0.32689148) × R
0.000383500000000009 × 0.947045065389796 × 6371000du = 2313.89484679804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32652827)-sin(-0.32689148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947161629895954-0.947045065389796)× R²
abs(0.16068449-0.16030099)×0.000116564506157824× R²
0.000383500000000009×0.000116564506157824× 6371000²
0.000383500000000009×0.000116564506157824× 40589641000000 ar = 5354707.4935851m²