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← | N 1 |
← 2 441.98 m → | N 1 |
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↑ 2 441.94 m ↓ |
↑ 2 441.94 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.01 m → 5 963 210 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525543212890625 y=0.494842529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525543212890625 × 214)
floor (0.525543212890625 × 16384)
floor (8610.5)tx = 8610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494842529296875 × 214)
floor (0.494842529296875 × 16384)
floor (8107.5)ty = 8107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8610 / 8107 ti = "14/8610/8107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8610/8107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8610 ÷ 214
8610 ÷ 16384x = 0.5255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8107 ÷ 214
8107 ÷ 16384y = 0.49481201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5255126953125 × 2 - 1) × π
0.051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.16030099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49481201171875 × 2 - 1) × π
0.0103759765625 × 3.1415926535Φ = 0.0325970917416382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16030099} λ = 0.16030099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0325970917416382))-π/2
2×atan(1.03313419707309)-π/2
2×0.801693823642739-π/2
1.60338764728548-1.57079632675φ = 0.03259132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16030099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03259132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.867345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8610 KachelY 8107 0.16030099 0.03259132 9.184570 1.867345 Oben rechts KachelX + 1 8611 KachelY 8107 0.16068449 0.03259132 9.206543 1.867345 Unten links KachelX 8610 KachelY + 1 8108 0.16030099 0.03220803 9.184570 1.845384 Unten rechts KachelX + 1 8611 KachelY + 1 8108 0.16068449 0.03220803 9.206543 1.845384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03259132-0.03220803) × R
0.000383290000000001 × 6371000dl = 2441.94059000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03259132-0.03220803) × R
0.000383290000000001 × 6371000dr = 2441.94059000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16030099-0.16068449) × cos(0.03259132) × R
0.000383500000000009 × 0.999468949939347 × 6371000do = 2441.98099680444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16030099-0.16068449) × cos(0.03220803) × R
0.000383500000000009 × 0.999481366238124 × 6371000du = 2442.01133328029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03259132)-sin(0.03220803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999468949939347-0.999481366238124)× R²
abs(0.16068449-0.16030099)×1.24162987766852e-05× R²
0.000383500000000009×1.24162987766852e-05× 6371000²
0.000383500000000009×1.24162987766852e-05× 40589641000000 ar = 5963209.62904657m²