↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 2 441.69 m → | N 2 |
→ |
↑ 2 441.69 m ↓ |
↑ 2 441.69 m ↓ |
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N 2 |
← 2 441.73 m → 5 961 885 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525543212890625 y=0.494293212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525543212890625 × 214)
floor (0.525543212890625 × 16384)
floor (8610.5)tx = 8610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494293212890625 × 214)
floor (0.494293212890625 × 16384)
floor (8098.5)ty = 8098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8610 / 8098 ti = "14/8610/8098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8610/8098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8610 ÷ 214
8610 ÷ 16384x = 0.5255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8098 ÷ 214
8098 ÷ 16384y = 0.4942626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5255126953125 × 2 - 1) × π
0.051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.16030099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4942626953125 × 2 - 1) × π
0.011474609375 × 3.1415926535Φ = 0.0360485485142822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16030099} λ = 0.16030099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0360485485142822))-π/2
2×atan(1.03670617581379)-π/2
2×0.803418535171399-π/2
1.6068370703428-1.57079632675φ = 0.03604074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16030099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03604074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.064982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8610 KachelY 8098 0.16030099 0.03604074 9.184570 2.064982 Oben rechts KachelX + 1 8611 KachelY 8098 0.16068449 0.03604074 9.206543 2.064982 Unten links KachelX 8610 KachelY + 1 8099 0.16030099 0.03565749 9.184570 2.043024 Unten rechts KachelX + 1 8611 KachelY + 1 8099 0.16068449 0.03565749 9.206543 2.043024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03604074-0.03565749) × R
0.000383250000000002 × 6371000dl = 2441.68575000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03604074-0.03565749) × R
0.000383250000000002 × 6371000dr = 2441.68575000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16030099-0.16068449) × cos(0.03604074) × R
0.000383500000000009 × 0.999350602828415 × 6371000do = 2441.69184185276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16030099-0.16068449) × cos(0.03565749) × R
0.000383500000000009 × 0.999364339059006 × 6371000du = 2441.72540328964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03604074)-sin(0.03565749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999350602828415-0.999364339059006)× R²
abs(0.16068449-0.16030099)×1.37362305916433e-05× R²
0.000383500000000009×1.37362305916433e-05× 6371000²
0.000383500000000009×1.37362305916433e-05× 40589641000000 ar = 5961885.22235804m²