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← 2 441.98 m → | N 1 |
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↑ 2 442.07 m ↓ |
↑ 2 442.07 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.01 m → 5 963 512 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525482177734375 y=0.494964599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525482177734375 × 214)
floor (0.525482177734375 × 16384)
floor (8609.5)tx = 8609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494964599609375 × 214)
floor (0.494964599609375 × 16384)
floor (8109.5)ty = 8109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8609 / 8109 ti = "14/8609/8109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8609/8109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8609 ÷ 214
8609 ÷ 16384x = 0.52545166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8109 ÷ 214
8109 ÷ 16384y = 0.49493408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52545166015625 × 2 - 1) × π
0.0509033203125 × 3.1415926535Λ = 0.15991750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49493408203125 × 2 - 1) × π
0.0101318359375 × 3.1415926535Φ = 0.0318301013477173 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15991750} λ = 0.15991750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0318301013477173))-π/2
2×atan(1.03234209687376)-π/2
2×0.801310527348668-π/2
1.60262105469734-1.57079632675φ = 0.03182473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15991750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.162598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03182473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.823423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8609 KachelY 8109 0.15991750 0.03182473 9.162598 1.823423 Oben rechts KachelX + 1 8610 KachelY 8109 0.16030099 0.03182473 9.184570 1.823423 Unten links KachelX 8609 KachelY + 1 8110 0.15991750 0.03144142 9.162598 1.801461 Unten rechts KachelX + 1 8610 KachelY + 1 8110 0.16030099 0.03144142 9.184570 1.801461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03182473-0.03144142) × R
0.000383310000000005 × 6371000dl = 2442.06801000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03182473-0.03144142) × R
0.000383310000000005 × 6371000dr = 2442.06801000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15991750-0.16030099) × cos(0.03182473) × R
0.000383490000000014 × 0.999493636020065 × 6371000do = 2441.97763403519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15991750-0.16030099) × cos(0.03144142) × R
0.000383490000000014 × 0.999505759271875 × 6371000du = 2442.00725374331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03182473)-sin(0.03144142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999493636020065-0.999505759271875)× R²
abs(0.16030099-0.15991750)×1.21232518097703e-05× R²
0.000383490000000014×1.21232518097703e-05× 6371000²
0.000383490000000014×1.21232518097703e-05× 40589641000000 ar = 5963511.70090034m²