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← | N 79 |
← 107.06 m → | N 79 |
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↑ 107.03 m ↓ |
↑ 107.03 m ↓ |
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N 79 |
← 107.07 m → 11 459 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131370544433594 y=0.113761901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131370544433594 × 216)
floor (0.131370544433594 × 65536)
floor (8609.5)tx = 8609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113761901855469 × 216)
floor (0.113761901855469 × 65536)
floor (7455.5)ty = 7455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8609 / 7455 ti = "16/8609/7455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8609/7455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8609 ÷ 216
8609 ÷ 65536x = 0.131362915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7455 ÷ 216
7455 ÷ 65536y = 0.113754272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131362915039062 × 2 - 1) × π
-0.737274169921875 × 3.1415926535Λ = -2.31621512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113754272460938 × 2 - 1) × π
0.772491455078125 × 3.1415926535Φ = 2.42685348016496 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31621512} λ = -2.31621512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42685348016496))-π/2
2×atan(11.3231973031037)-π/2
2×1.48271057961871-π/2
2.96542115923742-1.57079632675φ = 1.39462483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31621512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.709351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39462483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.906117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8609 KachelY 7455 -2.31621512 1.39462483 -132.709351 79.906117 Oben rechts KachelX + 1 8610 KachelY 7455 -2.31611924 1.39462483 -132.703857 79.906117 Unten links KachelX 8609 KachelY + 1 7456 -2.31621512 1.39460803 -132.709351 79.905154 Unten rechts KachelX + 1 8610 KachelY + 1 7456 -2.31611924 1.39460803 -132.703857 79.905154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39462483-1.39460803) × R
1.6799999999817e-05 × 6371000dl = 107.032799998834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39462483-1.39460803) × R
1.6799999999817e-05 × 6371000dr = 107.032799998834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31621512--2.31611924) × cos(1.39462483) × R
9.58799999999371e-05 × 0.175261621840501 × 6371000do = 107.0588210884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31621512--2.31611924) × cos(1.39460803) × R
9.58799999999371e-05 × 0.175278161783622 × 6371000du = 107.068924537135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39462483)-sin(1.39460803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175261621840501-0.175278161783622)× R²
abs(-2.31611924--2.31621512)×1.65399431207025e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.65399431207025e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.65399431207025e-05× 40589641000000 ar = 11459.3460861427m²