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← | S 19 |
← 2 297.22 m → | S 19 |
→ |
↑ 2 297.06 m ↓ |
↑ 2 297.06 m ↓ |
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S 19 |
← 2 296.92 m → 5 276 518 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525421142578125 y=0.556488037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525421142578125 × 214)
floor (0.525421142578125 × 16384)
floor (8608.5)tx = 8608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556488037109375 × 214)
floor (0.556488037109375 × 16384)
floor (9117.5)ty = 9117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8608 / 9117 ti = "14/8608/9117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8608/9117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8608 ÷ 214
8608 ÷ 16384x = 0.525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9117 ÷ 214
9117 ÷ 16384y = 0.55645751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525390625 × 2 - 1) × π
0.05078125 × 3.1415926535Λ = 0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55645751953125 × 2 - 1) × π
-0.1129150390625 × 3.1415926535Φ = -0.354733057188416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15953400} λ = 0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.354733057188416))-π/2
2×atan(0.701360641403405)-π/2
2×0.611638562927548-π/2
1.2232771258551-1.57079632675φ = -0.34751920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34751920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.911383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8608 KachelY 9117 0.15953400 -0.34751920 9.140625 -19.911383 Oben rechts KachelX + 1 8609 KachelY 9117 0.15991750 -0.34751920 9.162598 -19.911383 Unten links KachelX 8608 KachelY + 1 9118 0.15953400 -0.34787975 9.140625 -19.932041 Unten rechts KachelX + 1 8609 KachelY + 1 9118 0.15991750 -0.34787975 9.162598 -19.932041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34751920--0.34787975) × R
0.000360550000000015 × 6371000dl = 2297.0640500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34751920--0.34787975) × R
0.000360550000000015 × 6371000dr = 2297.0640500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15953400-0.15991750) × cos(-0.34751920) × R
0.000383499999999981 × 0.940220482234068 × 6371000do = 2297.22048950202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15953400-0.15991750) × cos(-0.34787975) × R
0.000383499999999981 × 0.940097629923449 × 6371000du = 2296.92032709281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34751920)-sin(-0.34787975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940220482234068-0.940097629923449)× R²
abs(0.15991750-0.15953400)×0.000122852310619259× R²
0.000383499999999981×0.000122852310619259× 6371000²
0.000383499999999981×0.000122852310619259× 40589641000000 ar = 5276517.91237981m²