↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 2 393.23 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 393.14 m ↓ |
↑ 2 393.14 m ↓ |
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S 11 |
← 2 393.05 m → 5 727 120 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525360107421875 y=0.532501220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525360107421875 × 214)
floor (0.525360107421875 × 16384)
floor (8607.5)tx = 8607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532501220703125 × 214)
floor (0.532501220703125 × 16384)
floor (8724.5)ty = 8724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8607 / 8724 ti = "14/8607/8724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8607/8724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8607 ÷ 214
8607 ÷ 16384x = 0.52532958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8724 ÷ 214
8724 ÷ 16384y = 0.532470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52532958984375 × 2 - 1) × π
0.0506591796875 × 3.1415926535Λ = 0.15915051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532470703125 × 2 - 1) × π
-0.06494140625 × 3.1415926535Φ = -0.204019444782959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15915051} λ = 0.15915051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.204019444782959))-π/2
2×atan(0.815446514852636)-π/2
2×0.684088839165626-π/2
1.36817767833125-1.57079632675φ = -0.20261865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15915051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.118653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20261865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.609193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8607 KachelY 8724 0.15915051 -0.20261865 9.118653 -11.609193 Oben rechts KachelX + 1 8608 KachelY 8724 0.15953400 -0.20261865 9.140625 -11.609193 Unten links KachelX 8607 KachelY + 1 8725 0.15915051 -0.20299428 9.118653 -11.630716 Unten rechts KachelX + 1 8608 KachelY + 1 8725 0.15953400 -0.20299428 9.140625 -11.630716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20261865--0.20299428) × R
0.000375629999999988 × 6371000dl = 2393.13872999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20261865--0.20299428) × R
0.000375629999999988 × 6371000dr = 2393.13872999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15915051-0.15953400) × cos(-0.20261865) × R
0.000383490000000014 × 0.979542972675751 × 6371000do = 2393.23387828205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15915051-0.15953400) × cos(-0.20299428) × R
0.000383490000000014 × 0.979467313631928 × 6371000du = 2393.04902698718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20261865)-sin(-0.20299428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979542972675751-0.979467313631928)× R²
abs(0.15953400-0.15915051)×7.56590438235616e-05× R²
0.000383490000000014×7.56590438235616e-05× 6371000²
0.000383490000000014×7.56590438235616e-05× 40589641000000 ar = 5727119.56400895m²